如图,在三角形ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,DC交BE于F,且AD=三分之一AB,AE=二分之一EC求证1、三角形DEF相似于三角形CBF 2、DF比BF=EF比CF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 15:42:29
![如图,在三角形ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,DC交BE于F,且AD=三分之一AB,AE=二分之一EC求证1、三角形DEF相似于三角形CBF 2、DF比BF=EF比CF](/uploads/image/z/1013741-53-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CD%E3%80%81E%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAB%E3%80%81AC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2CDC%E4%BA%A4BE%E4%BA%8EF%2C%E4%B8%94AD%3D%E4%B8%89%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80AB%2CAE%3D%E4%BA%8C%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80EC%E6%B1%82%E8%AF%811%E3%80%81%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2DEF%E7%9B%B8%E4%BC%BC%E4%BA%8E%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2CBF+2%E3%80%81DF%E6%AF%94BF%3DEF%E6%AF%94CF)
如图,在三角形ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,DC交BE于F,且AD=三分之一AB,AE=二分之一EC求证1、三角形DEF相似于三角形CBF 2、DF比BF=EF比CF
如图,在三角形ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,DC交BE于F,且AD=三分之一AB,AE=二分之一EC
求证1、三角形DEF相似于三角形CBF 2、DF比BF=EF比CF
如图,在三角形ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,DC交BE于F,且AD=三分之一AB,AE=二分之一EC求证1、三角形DEF相似于三角形CBF 2、DF比BF=EF比CF
证明:1)过点E作MN//BC
∵ AD=1/3 AC AE=EC
∴ AE=1/3AC
∴ AD:AB=1:3,AE:AC=1:3
∴ AD:AB=AE:AC
又∵:∠A=∠A
∴ △ADE∽△ABC
∴∠ADE=∠ABC,∠AED=∠ACB
∴DE//BC
∴DE//BC//MN
∴ EF:BF=DF:CF
∵∠BFC=∠DFE
∴△DEF∽ △CBF
2)∵EF:BF=DF:CF
∴DF:BF=EF:CF
额,打错了,这题都不会。。。。。。 NB
过点E作MN//BC
∵ AD=1/3 AC AE=EC
∴ AE=1/3AC
∴ AD:AB=1:3,AE:AC=1:3
∴ AD:AB=AE:AC
又∵:∠A=∠A
∴ △ADE∽△ABC
∴∠ADE=∠ABC,∠AED=∠ACB
全部展开
过点E作MN//BC
∵ AD=1/3 AC AE=EC
∴ AE=1/3AC
∴ AD:AB=1:3,AE:AC=1:3
∴ AD:AB=AE:AC
又∵:∠A=∠A
∴ △ADE∽△ABC
∴∠ADE=∠ABC,∠AED=∠ACB
∴DE//BC
∴DE//BC//MN
∴ EF:BF=DF:CF
∵∠BFC=∠DFE
∴△DEF∽ △CBF
2、应该是DF乘BF=EF乘CF吧
收起