a/10,b/12,c/21是三个最简分数,并且这三个分数的积是1/2,求这三个数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 18:05:51
![a/10,b/12,c/21是三个最简分数,并且这三个分数的积是1/2,求这三个数.](/uploads/image/z/10141259-59-9.jpg?t=a%2F10%2Cb%2F12%2Cc%2F21%E6%98%AF%E4%B8%89%E4%B8%AA%E6%9C%80%E7%AE%80%E5%88%86%E6%95%B0%2C%E5%B9%B6%E4%B8%94%E8%BF%99%E4%B8%89%E4%B8%AA%E5%88%86%E6%95%B0%E7%9A%84%E7%A7%AF%E6%98%AF1%2F2%2C%E6%B1%82%E8%BF%99%E4%B8%89%E4%B8%AA%E6%95%B0.)
a/10,b/12,c/21是三个最简分数,并且这三个分数的积是1/2,求这三个数.
a/10,b/12,c/21是三个最简分数,并且这三个分数的积是1/2,求这三个数.
a/10,b/12,c/21是三个最简分数,并且这三个分数的积是1/2,求这三个数.
a/10*b/12*c/21=(abc)/(10*12*21)=1/2
abc=1260
a与10互质,a不含因数2,5
b与12互质,b不含因数2,3
c与21互质,c不含因数3,7
1260=2*2*3*3*5*7
a=3*3=9
b=7
c=2*2*5=20
三个分数为:9/10,7/12,20/21
这只是一种情况,三个数都是最简“真”分数
但是题目只说是最简分数,可没说是最简真分数
所以还有下面的情况:
a=3*3*7=63
b=5
c=2*2=4
三个数分别为:63/10,5/12,4/21
a=3*3=9
b=5*7=35
c=2*2=4
三个数分别为:9/10,35/12,4/21