如图,AD是△ABC的角平分线,M是AB上一点,AM=AC,AM‖BC交AC于点N,交AD于点P(1)求证:AD垂直平分CM(2)若∠DMN=40°,求∠CMN
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 13:13:25
![如图,AD是△ABC的角平分线,M是AB上一点,AM=AC,AM‖BC交AC于点N,交AD于点P(1)求证:AD垂直平分CM(2)若∠DMN=40°,求∠CMN](/uploads/image/z/10154548-28-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CAD%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2CM%E6%98%AFAB%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2CAM%3DAC%2CAM%E2%80%96BC%E4%BA%A4AC%E4%BA%8E%E7%82%B9N%2C%E4%BA%A4AD%E4%BA%8E%E7%82%B9P%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAD%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86CM%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E2%88%A0DMN%3D40%C2%B0%2C%E6%B1%82%E2%88%A0CMN)
如图,AD是△ABC的角平分线,M是AB上一点,AM=AC,AM‖BC交AC于点N,交AD于点P(1)求证:AD垂直平分CM(2)若∠DMN=40°,求∠CMN
如图,AD是△ABC的角平分线,M是AB上一点,AM=AC,AM‖BC交AC于点N,交AD于点P
(1)求证:AD垂直平分CM
(2)若∠DMN=40°,求∠CMN
如图,AD是△ABC的角平分线,M是AB上一点,AM=AC,AM‖BC交AC于点N,交AD于点P(1)求证:AD垂直平分CM(2)若∠DMN=40°,求∠CMN
1.
在三角形AME和三角形ACE中
∠1=∠2
AM=AC
AE=AE
两个三角形全等,所以∠AEM=∠AEC=90°,ME=CE
所以 AD垂直平分CM
2. 在三角形AMD和三角形ACD中
∠1=∠2
AM=AC
AD=AD
两个三角形全等,
所以 DM=DC
所以∠DMC=∠DCM
MN//BC ∠DCM=∠NMC
所以 ∠DMC=∠NMC
MC为∠DMN的平方线, ∠DMN=40°
所以 ∠CMN=20°
1, ∠MAD=∠CAD, AM=AC
故:AD垂直平分MC
2, ∵AD垂直平分MC
∴∠CMD=∠MCD
MB//BC, ∠MDB=∠NMD=40
∠MDB=∠CMD+∠MCD=2∠CMD
∠CMB=∠MDB/2=20
∠CMN=∠DMN-∠CMB=40-20=20
1.AM=AC,所以三角形AMC为等腰三角形,又AD平分角MAC,所以AD既是角平分线,又是中线,又是垂线。
2,AD是中垂线,所以,DC=DM,所以AD平分角CDM,MN平行于BC(此处猜想你可能是写错题目),所以角CMD140度,则角DMC20度,则角CMN20度。
(使用手机回答,格式不规范,望见谅)...
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1.AM=AC,所以三角形AMC为等腰三角形,又AD平分角MAC,所以AD既是角平分线,又是中线,又是垂线。
2,AD是中垂线,所以,DC=DM,所以AD平分角CDM,MN平行于BC(此处猜想你可能是写错题目),所以角CMD140度,则角DMC20度,则角CMN20度。
(使用手机回答,格式不规范,望见谅)
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