在RT三角形ABC中,角A等于90度,角ABC= 2角C,BD是角ABC的平分线,求证CD=2AD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 12:14:15
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在RT三角形ABC中,角A等于90度,角ABC= 2角C,BD是角ABC的平分线,求证CD=2AD
在RT三角形ABC中,角A等于90度,角ABC= 2角C,BD是角ABC的平分线,求证CD=2AD
在RT三角形ABC中,角A等于90度,角ABC= 2角C,BD是角ABC的平分线,求证CD=2AD
证明:
∵ Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC=2∠C
∴ ∠ABC = 60°,∠C = 30°
又 BD是∠ABC的平分线
∴ ∠DBC=∠ABD=∠ABC/2=30°
∴∠C=∠DBC=30°
∴BD=DC
∵ Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABD=30°
∴AD=BD/2(Rt△中,30°角所对边长度为斜边长度的一半)
又BD=DC
∴AD=2/CD
即CD=2AD如果满意记得采纳哦!
证明:
∵ Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC=2∠C
∴ ∠ABC = 60°, ∠C = 30°
又 BD是∠ABC的平分线
∴ ∠DBC=∠ABD=∠ABC/2=30°
∴∠C=∠DBC=30°
∴BD=DC
∵ Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABD=30°
∴AD=BD/2(Rt△中,30°角所对边长度为斜边长度的一半)...
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证明:
∵ Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC=2∠C
∴ ∠ABC = 60°, ∠C = 30°
又 BD是∠ABC的平分线
∴ ∠DBC=∠ABD=∠ABC/2=30°
∴∠C=∠DBC=30°
∴BD=DC
∵ Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABD=30°
∴AD=BD/2(Rt△中,30°角所对边长度为斜边长度的一半)
又BD=DC
∴AD=2/CD
即CD=2AD
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