关于x的不等式ax²+bx-2>0的解集为﹙-∞,-½﹚∪﹙1/3,+∞﹚则ab=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 13:43:40
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关于x的不等式ax²+bx-2>0的解集为﹙-∞,-½﹚∪﹙1/3,+∞﹚则ab=?
关于x的不等式ax²+bx-2>0的解集为﹙-∞,-½﹚∪﹙1/3,+∞﹚则ab=?
关于x的不等式ax²+bx-2>0的解集为﹙-∞,-½﹚∪﹙1/3,+∞﹚则ab=?
x<-1/2,x>1/3
所以-1/2和1/3是方程ax²+bx-2=0的根
-1/2+1/3=-b/a
-1/2×1/3=-2/a
所以a=12
则b=a/6=2
所以ab=24
关于x的不等式ax²+bx-2>0的解集为﹙-∞,-½﹚∪﹙1/3,+∞﹚
则方程ax²+bx-2=0的两个根为-1/2,1/3
由韦达定理,知-1/2+1/3=-b/a,-1/2*1/3=-2/a
所以a=12,b=2
所以ab=24
由解集形式可知,此不等式是一元二次不等式,且a>0, X=-1/2,X=1/3是方程ax²+bx-2=0的两个根。
因而: -b/a=-1/2+1/3 , -2/a=-1/2* 1/3 从而解得: a=12, b=2, ab=24