今天就要 在平面直角坐标系中,点A坐标为(2,根3),C、D分别为x轴、y轴的正半轴上的动点将△OCD沿CD翻折,使点O落到直线AC上的点B处(如图1).(1)如图2,若点B与点A重合,求OC的长.(2)如图3,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 00:40:18
![今天就要 在平面直角坐标系中,点A坐标为(2,根3),C、D分别为x轴、y轴的正半轴上的动点将△OCD沿CD翻折,使点O落到直线AC上的点B处(如图1).(1)如图2,若点B与点A重合,求OC的长.(2)如图3,](/uploads/image/z/10287522-18-2.jpg?t=%E4%BB%8A%E5%A4%A9%E5%B0%B1%E8%A6%81+%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9A%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%EF%BC%882%2C%E6%A0%B93%EF%BC%89%2CC%E3%80%81D%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAx%E8%BD%B4%E3%80%81y%E8%BD%B4%E7%9A%84%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8A%A8%E7%82%B9%E5%B0%86%E2%96%B3OCD%E6%B2%BFCD%E7%BF%BB%E6%8A%98%2C%E4%BD%BF%E7%82%B9O%E8%90%BD%E5%88%B0%E7%9B%B4%E7%BA%BFAC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9B%E5%A4%84%EF%BC%88%E5%A6%82%E5%9B%BE1%EF%BC%89.%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE2%2C%E8%8B%A5%E7%82%B9B%E4%B8%8E%E7%82%B9A%E9%87%8D%E5%90%88%2C%E6%B1%82OC%E7%9A%84%E9%95%BF.%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE3%2C)
今天就要 在平面直角坐标系中,点A坐标为(2,根3),C、D分别为x轴、y轴的正半轴上的动点将△OCD沿CD翻折,使点O落到直线AC上的点B处(如图1).(1)如图2,若点B与点A重合,求OC的长.(2)如图3,
今天就要 在平面直角坐标系中,点A坐标为(2,根3),C、D分别为x轴、y轴的正半轴上的动点
将△OCD沿CD翻折,使点O落到直线AC上的点B处(如图1).
(1)如图2,若点B与点A重合,求OC的长.
(2)如图3,若点B与点A不重合,以A为圆心,AB为半径作圆A,设圆A的半径为r,OC为
L.
①当L=1时,求四边形ACOD的面积.
②当L=3r,且4≥L≥2时,判断圆A与直线CD的位置关系,在图4中(帮忙画一个)画
出图形并证明你的结论.
今天就要 在平面直角坐标系中,点A坐标为(2,根3),C、D分别为x轴、y轴的正半轴上的动点将△OCD沿CD翻折,使点O落到直线AC上的点B处(如图1).(1)如图2,若点B与点A重合,求OC的长.(2)如图3,
(1)oc=7/4
3根3
(2)①S=——
2
②太长了不想打
(1),OC=7/4
(1)过A点作AE⊥ 轴于E.
∵A(2, 根3) ∴OE=2, AE=根3 ,
∵ O与A关于CD对称 ∴OC=AC
在Rt△ACE中,设OC=X ,则CE= 2-X
∵ AC的平方=CE的平方+AE的平方 ∴
解得X= 7/4 ∴OC= 7/4
(2)①连AD,过A点作AE⊥ 轴于E.
∵ OC=1, ...
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(1)过A点作AE⊥ 轴于E.
∵A(2, 根3) ∴OE=2, AE=根3 ,
∵ O与A关于CD对称 ∴OC=AC
在Rt△ACE中,设OC=X ,则CE= 2-X
∵ AC的平方=CE的平方+AE的平方 ∴
解得X= 7/4 ∴OC= 7/4
(2)①连AD,过A点作AE⊥ 轴于E.
∵ OC=1, OE=2 ∴ CE=1
∴ AC=
∵ O与B关于CD对称 ∴BC=OC=1
∴ AB=AC-BC=1 ∵∠DBC=∠DOC=90° ∴∠DBA=90°
又AB=BC=OC ∴△DOC≌△DBC≌DAB
∴AC=2CE ∴∠CAE=30°∴∠ACE=∠ACD=∠DCO=60°
∴∠ADO=3∠ODC=90° ∴四边形ADOC为直角梯形
∴
②过A点作AE⊥OC于E,作AG⊥CD于G.
∵ O与B关于CD对称 ∴BC=OC=
∴ AC= 在Rt△ACE中,∵
∴
解得 或
当 时, 舍去
∴ AC=2 CE=1 ∴∠ACE=60°
∴∠ACG=30° ∴AG= AC=1 ∴AG=AB
⊙A与CD相切
不能使用数学公式编辑器,所以很多根式不能编辑。
收起
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