已知经过点P(2,0),斜率为4/3的直线和抛物线y^2=2x相交于A,B两点,设线段AB的中点为M.求点M的做标.参数方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 00:41:12
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已知经过点P(2,0),斜率为4/3的直线和抛物线y^2=2x相交于A,B两点,设线段AB的中点为M.求点M的做标.参数方程
已知经过点P(2,0),斜率为4/3的直线和抛物线y^2=2x相交于A,B两点,设线段AB的中点为M.求点M的做标.参数方程
已知经过点P(2,0),斜率为4/3的直线和抛物线y^2=2x相交于A,B两点,设线段AB的中点为M.求点M的做标.参数方程
已知直线l过点P(2,0),斜率为.直线l和抛物线y2=2x相交于A、B两点,设线段AB的中点为M.求(1)P、M两点间的距离|PM|;(2)M点的坐标;(3)线段AB的长|AB|.
详细解法如图:
中点M对应的参数为tM=(t1+t2)/2=15/16
点M的坐标为{x=2+(3/5)*(15/16)=41/16,{y=(4/5)*(15/16)=3/4
所以点M(41/16,3/4)
各个未知数都知道了,不需要参数方程了吧?
直接就可以解出M的确切坐标(41/16 , 3/4)。
设过P点的直线为L,
根据题目就可以写出L的方程:
y=4/3(x-2)。
连立抛物线方程y^2=2x,
分别消去参数x和y,
即:2y^2 -3y-8=0
由韦达定理得:y1 +y2 =3/2
∴AB中点M的纵坐标y=(y1 +...
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各个未知数都知道了,不需要参数方程了吧?
直接就可以解出M的确切坐标(41/16 , 3/4)。
设过P点的直线为L,
根据题目就可以写出L的方程:
y=4/3(x-2)。
连立抛物线方程y^2=2x,
分别消去参数x和y,
即:2y^2 -3y-8=0
由韦达定理得:y1 +y2 =3/2
∴AB中点M的纵坐标y=(y1 +y2)/2 =3/4
同理可得,x1 +x2 =41/8
∴M点横坐标x=(x1 +x2)/2=41/16
∴M(41/16 ,3/4)
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