已知在(1/2x^2-1/根号x)^n的展开式中,第9项为常数项求 n的值,展开式中x^5的系数,含x整数次幂的项的个数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 11:59:26
![已知在(1/2x^2-1/根号x)^n的展开式中,第9项为常数项求 n的值,展开式中x^5的系数,含x整数次幂的项的个数](/uploads/image/z/1039991-23-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%A8%281%2F2x%5E2-1%2F%E6%A0%B9%E5%8F%B7x%29%5En%E7%9A%84%E5%B1%95%E5%BC%80%E5%BC%8F%E4%B8%AD%2C%E7%AC%AC9%E9%A1%B9%E4%B8%BA%E5%B8%B8%E6%95%B0%E9%A1%B9%E6%B1%82+n%E7%9A%84%E5%80%BC%2C%E5%B1%95%E5%BC%80%E5%BC%8F%E4%B8%ADx%5E5%E7%9A%84%E7%B3%BB%E6%95%B0%2C%E5%90%ABx%E6%95%B4%E6%95%B0%E6%AC%A1%E5%B9%82%E7%9A%84%E9%A1%B9%E7%9A%84%E4%B8%AA%E6%95%B0)
已知在(1/2x^2-1/根号x)^n的展开式中,第9项为常数项求 n的值,展开式中x^5的系数,含x整数次幂的项的个数
已知在(1/2x^2-1/根号x)^n的展开式中,第9项为常数项求 n的值,展开式中x^5的系数,
含x整数次幂的项的个数
已知在(1/2x^2-1/根号x)^n的展开式中,第9项为常数项求 n的值,展开式中x^5的系数,含x整数次幂的项的个数
C(n,8)(x^2/2)^(n-8)(-x^(-1/2))^8=C(n,8)(1/2)^(n-8)x^(2n-16-4),
2n-20=0,
n=10
-------------------
C(10,k)(-1)^k(1/2)^(10-k)x^(20-2k-k/2)
20-2k-k/2=5
k=6
C(10,5)/16
-------------------
6