求函数y=2(sinx+cosx)-sinxcosx-2的最大值和最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 19:48:06
![求函数y=2(sinx+cosx)-sinxcosx-2的最大值和最小值](/uploads/image/z/1043115-51-5.jpg?t=%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D2%28sinx%2Bcosx%29-sinxcosx-2%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E5%92%8C%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC)
求函数y=2(sinx+cosx)-sinxcosx-2的最大值和最小值
求函数y=2(sinx+cosx)-sinxcosx-2的最大值和最小值
求函数y=2(sinx+cosx)-sinxcosx-2的最大值和最小值
令sinx+cosx=(根号2)sin(x+π/4)=t 其中 t属于【-根号2,根号2】
则(sinx+cosx)方=(sinx方)+2sinxcosx+(cosx方)=t方
所以sinxcosx=(t方-1)/2
再代入得:y=2t-(t方-1)/2-2
再配方,就OK了 ,注意t的取值范围
换元是数学中一种重要思想,记得要用
希望对你有用