函数y=根号-x²+x+2的定义域为?值域为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 19:08:24
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函数y=根号-x²+x+2的定义域为?值域为?
函数y=根号-x²+x+2的定义域为?值域为?
函数y=根号-x²+x+2的定义域为?值域为?
y=√(-x²+x+2)
-x²+x+2≥0
x²-x-2≤0
∴-1≤x≤2
函数定义域为[-1,2]
t=-x²+x+2=-(x-1/2)²+9/4
∴0≤t≤9/4
∴0≤√t≤3/2
值域为[0,3/2]
定义域>=0,值域是<=4ac-b2/4a
-x²+x+2>=0
x²-x-2<=0
(x+1)(x-2)<=0
定义域:-1<=x<=2
-x²+x+2
=-(x-1/2)²+9/4
所以
y=根号-x²+x+2的值域为【0,√(9/4)】=[0,3/2]
定义域为R
值域为负无穷到负四分之九
定义域 [-1,2] (注意是闭区间)
值域[0, 9/4]