一道简单数学集合问题已知A={1,1+d,1+2d},B={1,r,r2}(其中d≠0,r≠1).当d,r满足什么条件时,A=B?并求出这种情形下的集合A.谢谢!请给出详细过程,好吗?谢谢!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 10:45:26
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一道简单数学集合问题已知A={1,1+d,1+2d},B={1,r,r2}(其中d≠0,r≠1).当d,r满足什么条件时,A=B?并求出这种情形下的集合A.谢谢!请给出详细过程,好吗?谢谢!
一道简单数学集合问题
已知A={1,1+d,1+2d},B={1,r,r2}(其中d≠0,r≠1).当d,r满足什么条件时,A=B?并求出这种情形下的集合A.谢谢!
请给出详细过程,好吗?谢谢!
一道简单数学集合问题已知A={1,1+d,1+2d},B={1,r,r2}(其中d≠0,r≠1).当d,r满足什么条件时,A=B?并求出这种情形下的集合A.谢谢!请给出详细过程,好吗?谢谢!
当A=B
1+d=r
1+2d=r^2
d=0 r=1
此时 A={1,1,1} (不符合集合成立的条件,一个集合里不能有相同元素)
那么只可能
1+d=r^2
1+2d=r
d=0 r=1(不符合条件)
r=-1/2 d=-3/4
所以集合A={1,1/2,-1/2}
r=-1/2 d=-3/4
r=1/3,d=-1/3时A与B相等,A={1,2/3,1/3}
d等于负四分之三,r等于负二分之一
集合A为1,负二分之一,四分之一
1+2d=r
1+d=r2
1+d=1+4d+4d2
4d2+3d=0
d=-3/4
r=1+(-3/2)=-1/2
d=-1/3
r=1/3