已知函数y=|x-1| 2|x-2|用分段函数的形式(1)用分段函数的形式表示该函数(2)画出该函数的图像
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 23:11:45
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已知函数y=|x-1| 2|x-2|用分段函数的形式(1)用分段函数的形式表示该函数(2)画出该函数的图像
已知函数y=|x-1| 2|x-2|用分段函数的形式
(1)用分段函数的形式表示该函数
(2)画出该函数的图像
已知函数y=|x-1| 2|x-2|用分段函数的形式(1)用分段函数的形式表示该函数(2)画出该函数的图像
函数y=|x-1|+ 2|x-2|
当x>2时,y=(x-1)+2(x-2)=3x-5
当1≤x≤2时,y=(x-1)+2(2-x)=-x+3
当x<1时,y=(1-x)+2(2-x)=-3x+5
即
{ -3x+5 ,x<1
y={ -x+3 ,1≤x≤2
{3x-5 ,x>2
图像为:
所谓用分段函数表示我,其实就是一个去绝对值号的过程,题目中绝对值里面的两个零点是1 和2,所以函数应该分成三段 在小于1的时候化简一次,1到2之间的时候化简一次 大于2的时候化简,作出这些就是三个分段函数,然后对应的画图应该不难吧
x-1>0 x–2>0