已知α∈(0,π),β∈(π/2,π),cos2β=-7/9,sin(α+β)=7/9(1)求cosβ的值(2)求si
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 19:48:14
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已知α∈(0,π),β∈(π/2,π),cos2β=-7/9,sin(α+β)=7/9(1)求cosβ的值(2)求si
已知α∈(0,π),β∈(π/2,π),cos2β=-7/9,sin(α+β)=7/9(1)求cosβ的值(2)求si
已知α∈(0,π),β∈(π/2,π),cos2β=-7/9,sin(α+β)=7/9(1)求cosβ的值(2)求si
(1)因为β∈(π/2,π)所以cosβ<0
cos2β=cos^2β-sin^2β=2cos^2β-1=-7/9
cosβ=1/3考察的是半角公式 cosA/2=√(1+cosA)/2 sinA/2=√(1-cosA)/2
推导 cos2A=cos^2A-sin^2A
=1-2sin^2A
=2cos^2A-1
解(2)sin(α+β)=sinαcosβ+sinβcosα=7/9……① 由(1)中cosβ=1/3 sin^2β+cos^2β=1
求出sinβ=√7/3 因为 α∈(0,π),所以sinα>o sin^2 α+cos^2 α=1……② 联立①②式即可求出sin α
已知α,β∈(π/2,π),且tanα
已知α,β∈(π/2,π)且tanα
已知α ,β∈(π /2,π)且cosα+sinβ>0,求证α+β
已知π<α+β
已知π/2小于β
已知α,β∈[-π/2,π/2]且α+β
已知α,β∈[-π/2,π/2]且α+β
已知α,β∈[-π/2,π/2],且α+β
已知a∈(0,2π),sina>0,且cosa
已知α,β∈(π/2,π),且tanαtanβ
已知θ∈(0,π/2).求证sinθ
已知x∈(0,π/2),求证:sinx+cosx>1
已知x∈(0,π/2),利用导数证明sinx
已知x∈(0,π、2),利用导数证明sinx
已知θ ∈【0,2π】,sinθ
已知α,β∈(π/2,π)且tanα
已知α∈(0,π/2),cosα=4/5,sin(π-α)=
已知cosα=1/4,α∈(-π/2,0),求sin(α+π/4)