直线y=x+b(b不等于0)交坐标轴于A,B两点,交双曲线y=2/x(x大于0)于点D,过D作两坐标轴的垂线DC,DE,连接OD.求AD平分角CDE,证AD BD乘积为定值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 18:19:57
![直线y=x+b(b不等于0)交坐标轴于A,B两点,交双曲线y=2/x(x大于0)于点D,过D作两坐标轴的垂线DC,DE,连接OD.求AD平分角CDE,证AD BD乘积为定值.](/uploads/image/z/10789772-68-2.jpg?t=%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3Dx%2Bb%28b%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E0%29%E4%BA%A4%E5%9D%90%E6%A0%87%E8%BD%B4%E4%BA%8EA%2CB%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%BA%A4%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3D2%2Fx%28x%E5%A4%A7%E4%BA%8E0%29%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2C%E8%BF%87D%E4%BD%9C%E4%B8%A4%E5%9D%90%E6%A0%87%E8%BD%B4%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%BA%BFDC%2CDE%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5OD.%E6%B1%82AD%E5%B9%B3%E5%88%86%E8%A7%92CDE%2C%E8%AF%81AD+BD%E4%B9%98%E7%A7%AF%E4%B8%BA%E5%AE%9A%E5%80%BC.)
直线y=x+b(b不等于0)交坐标轴于A,B两点,交双曲线y=2/x(x大于0)于点D,过D作两坐标轴的垂线DC,DE,连接OD.求AD平分角CDE,证AD BD乘积为定值.
直线y=x+b(b不等于0)交坐标轴于A,B两点,交双曲线y=2/x(x大于0)于点D,过D作两坐标轴的垂线DC,DE,连接OD.
求AD平分角CDE,证AD BD乘积为定值.
直线y=x+b(b不等于0)交坐标轴于A,B两点,交双曲线y=2/x(x大于0)于点D,过D作两坐标轴的垂线DC,DE,连接OD.求AD平分角CDE,证AD BD乘积为定值.
CD⊥DE,∠CDE=90°,直线y=x+b,直线y=x+b的斜率为1,倾角为45°,所以AD平分角CDE.
A点坐标为(-b,0),B点坐标为(0,b),将y=k+b代入y=2/x,可得D点坐标为([√(b^2+8)-b]/2,[√(b^2+8)+b]/2),
AD=[√(b^2+8)+b]/√2,
BD=[√(b^2+8)-b]/√2,
AD*BD=4为定值.