如图,已知三角形ACB=90度,AC=BC,BE垂直CE于E,AD垂直CE于D,CE于AB相交于F(1)求证:三角形CEB全等三角形ADC(2)若AD=9cm,DE=6m,求BE及EF的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 17:42:39
![如图,已知三角形ACB=90度,AC=BC,BE垂直CE于E,AD垂直CE于D,CE于AB相交于F(1)求证:三角形CEB全等三角形ADC(2)若AD=9cm,DE=6m,求BE及EF的长](/uploads/image/z/10888339-67-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ACB%3D90%E5%BA%A6%2CAC%3DBC%2CBE%E5%9E%82%E7%9B%B4CE%E4%BA%8EE%2CAD%E5%9E%82%E7%9B%B4CE%E4%BA%8ED%2CCE%E4%BA%8EAB%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EF%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2CEB%E5%85%A8%E7%AD%89%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ADC%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5AD%3D9cm%2CDE%3D6m%2C%E6%B1%82BE%E5%8F%8AEF%E7%9A%84%E9%95%BF)
如图,已知三角形ACB=90度,AC=BC,BE垂直CE于E,AD垂直CE于D,CE于AB相交于F(1)求证:三角形CEB全等三角形ADC(2)若AD=9cm,DE=6m,求BE及EF的长
如图,已知三角形ACB=90度,AC=BC,BE垂直CE于E,AD垂直CE于D,CE于AB相交于F
(1)求证:三角形CEB全等三角形ADC
(2)若AD=9cm,DE=6m,求BE及EF的长
如图,已知三角形ACB=90度,AC=BC,BE垂直CE于E,AD垂直CE于D,CE于AB相交于F(1)求证:三角形CEB全等三角形ADC(2)若AD=9cm,DE=6m,求BE及EF的长
证明:∵BE⊥CE于E,AD⊥CE于D,
∴∠BEC=∠CDA=90°,
在Rt△BEC中,∠BCE+∠CBE=90°,
在Rt△BCA中,∠BCE+∠ACD=90°,
∴∠CBE=∠ACD,
在△BEC和△CDA中,∠BEC=∠CDA,∠CBE=∠ACD,BC=AC,
∴△BEC≌△CDA.
因为bc=ac,角e=角adc=90度
又因为角bce+角eca=90度
所以角bce=角dac
所以三角形ceb全等三角形adc(aas)
∵BE⊥CE∴∠BEC=90°
∵AD⊥CE∴∠CDA=90°
∴∠BEC=∠CDA
又∵∠ACD+∠ECB=90°
∠ECB+∠CBE=90°
∴∠ACD=∠CBE
在△ACD和△CBE中
∠BEC=∠CDA
∠ACD=∠CBE
AC=BC
∴△Acd≌△CBE(AAS)
CD=BE、
AD=CE=9...
全部展开
∵BE⊥CE∴∠BEC=90°
∵AD⊥CE∴∠CDA=90°
∴∠BEC=∠CDA
又∵∠ACD+∠ECB=90°
∠ECB+∠CBE=90°
∴∠ACD=∠CBE
在△ACD和△CBE中
∠BEC=∠CDA
∠ACD=∠CBE
AC=BC
∴△Acd≌△CBE(AAS)
CD=BE、
AD=CE=9
CD=DE+CE=6+9=15
∴BE=15
∵△ADF∽△BEF
∴EF:FD=BE:AD
∴EF:(FD+EF)=BE:(AD+BE)
EF:6=15:24
EF=15/4
收起
因为bc=ac,角e=角adc=90度
又因为角bce+角eca=90度
所以角bce=角dac
所以三角形ceb全等三角形adc(aas)
请画出图形,好吧?