已知:如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED.求证:AE平分∠BAD.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 20:10:49
![已知:如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED.求证:AE平分∠BAD.](/uploads/image/z/10995983-71-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%3A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CE%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E8%BE%B9BC%E3%80%81AB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2C%E4%B8%94EF%3DED%2CEF%E2%8A%A5ED.%E6%B1%82%E8%AF%81%3AAE%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0BAD.)
已知:如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED.求证:AE平分∠BAD.
已知:如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED.
求证:AE平分∠BAD.
已知:如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED.求证:AE平分∠BAD.
由于EF垂直ED所以角BEF与角CED互于,又因为角CED与角CDE互于(矩形已知)所以角BEF=角CDE同理角BFE=角CED,又因为EF=ED所以三角形BFE全等于三角形CED所以BE=CD=AB,所以角BAF=角BFA(等边三角形)角BEA=角EAD(平行线定理)所以角BAE=角EAD,结论成立.
看在打字辛苦的份上,给个最佳吧!