已知△ABC的三边长a,b,c满足a²+b+|√c-1-2|=10a+√b-4-22判断形状
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 17:28:49
![已知△ABC的三边长a,b,c满足a²+b+|√c-1-2|=10a+√b-4-22判断形状](/uploads/image/z/11472272-8-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%BE%B9%E9%95%BFa%2Cb%2Cc%E6%BB%A1%E8%B6%B3a%26%23178%3B%2Bb%2B%7C%E2%88%9Ac-1-2%7C%3D10a%2B%E2%88%9Ab-4-22%E5%88%A4%E6%96%AD%E5%BD%A2%E7%8A%B6)
已知△ABC的三边长a,b,c满足a²+b+|√c-1-2|=10a+√b-4-22判断形状
已知△ABC的三边长a,b,c满足a²+b+|√c-1-2|=10a+√b-4-22判断形状
已知△ABC的三边长a,b,c满足a²+b+|√c-1-2|=10a+√b-4-22判断形状
√b-4 前面有一个2倍吧
a²+b+|√(c-1)-2|=10a+2√(b-4)-22
a²-10a+b-2√(b-4)+|√(c-1)-2|+22=0
(a²-10a+25)+[(b-4)-2√(b-4)+1]+|√(c-1)-2|=0
(a-5)²+[√(b-4)-1]²+|√(c-1)-2|=0
根据非负数之和为0得
(a-5)²=0,[√(b-4)-1]²=0,|√(c-1)-2|=0
所以
a-5=0 (b-4)-1=0,√(c-1)-2=0
a=5
√(b-4)=1,b-4=1,b=5
√(c-1)=2,c-1=4,c=5
所以a=b=c
为等边三角形
答:题目应该是2√(b-4)才对
三角形ABC三边a、b、c满足:
a²+b+|√(c-1)-2|=10a+2√(b-4)-22
a²-10a+25+(b-4)-2√(b-4)+1+|√(c-1)-2| -25+4-1=-22
(a-5)²+[√(b-4)-1]²+|√(c-1)-2|=0
所以:
a-5=0<...
全部展开
答:题目应该是2√(b-4)才对
三角形ABC三边a、b、c满足:
a²+b+|√(c-1)-2|=10a+2√(b-4)-22
a²-10a+25+(b-4)-2√(b-4)+1+|√(c-1)-2| -25+4-1=-22
(a-5)²+[√(b-4)-1]²+|√(c-1)-2|=0
所以:
a-5=0
√(b-4)-1=0
√(c-1)-2=0
解得:
a=5,b=5,c=5
所以:a=b=c=5
所以:三角形ABC是等边三角形
收起