已知函数f(x)=ax²+2x+c(x∈R),满足f(x+1)=ax²+4.求f(x)的解析式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 23:36:01
![已知函数f(x)=ax²+2x+c(x∈R),满足f(x+1)=ax²+4.求f(x)的解析式](/uploads/image/z/11533657-49-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dax%26%23178%3B%2B2x%2Bc%28x%E2%88%88R%29%2C%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%28x%2B1%29%3Dax%26%23178%3B%2B4.%E6%B1%82f%28x%29%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F)
已知函数f(x)=ax²+2x+c(x∈R),满足f(x+1)=ax²+4.求f(x)的解析式
已知函数f(x)=ax²+2x+c(x∈R),满足f(x+1)=ax²+4.求f(x)的解析式
已知函数f(x)=ax²+2x+c(x∈R),满足f(x+1)=ax²+4.求f(x)的解析式
f(x+1)
=a(x+1)²+2(x+1)+c=ax²+2ax+a²+2x+2+c=ax²+(2a+2)x+a²+2+c
∴2a+2=0;a²+2+c=4
a=-1,c=1
f(x)=ax²+2x+c==-x²+2x+1