平行四边形OABC顶点O在坐标原点,点C在x轴上,顶点O、A交圆P于点D……如图,平行四边形OABC顶点O在坐标原点,点C在x轴上,顶点O、A交圆P于点D,直线OC交圆P于点E,连接AC、DC、DE,已知线段OA、AC的长是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 18:13:37
![平行四边形OABC顶点O在坐标原点,点C在x轴上,顶点O、A交圆P于点D……如图,平行四边形OABC顶点O在坐标原点,点C在x轴上,顶点O、A交圆P于点D,直线OC交圆P于点E,连接AC、DC、DE,已知线段OA、AC的长是](/uploads/image/z/11550366-54-6.jpg?t=%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2OABC%E9%A1%B6%E7%82%B9O%E5%9C%A8%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%2C%E7%82%B9C%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2C%E9%A1%B6%E7%82%B9O%E3%80%81A%E4%BA%A4%E5%9C%86P%E4%BA%8E%E7%82%B9D%E2%80%A6%E2%80%A6%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2OABC%E9%A1%B6%E7%82%B9O%E5%9C%A8%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%2C%E7%82%B9C%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2C%E9%A1%B6%E7%82%B9O%E3%80%81A%E4%BA%A4%E5%9C%86P%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFOC%E4%BA%A4%E5%9C%86P%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AC%E3%80%81DC%E3%80%81DE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%BA%BF%E6%AE%B5OA%E3%80%81AC%E7%9A%84%E9%95%BF%E6%98%AF)
平行四边形OABC顶点O在坐标原点,点C在x轴上,顶点O、A交圆P于点D……如图,平行四边形OABC顶点O在坐标原点,点C在x轴上,顶点O、A交圆P于点D,直线OC交圆P于点E,连接AC、DC、DE,已知线段OA、AC的长是
平行四边形OABC顶点O在坐标原点,点C在x轴上,顶点O、A交圆P于点D……
如图,平行四边形OABC顶点O在坐标原点,点C在x轴上,顶点O、A交圆P于点D,直线OC交圆P于点E,连接AC、DC、DE,已知线段OA、AC的长是方程x2-8x+k=0的两根,并且OA=AC.
(1)求证:BC=DE
(2)若D是AB中点,CA平分∠OCD,求OC的长及圆P的半径.
平行四边形OABC顶点O在坐标原点,点C在x轴上,顶点O、A交圆P于点D……如图,平行四边形OABC顶点O在坐标原点,点C在x轴上,顶点O、A交圆P于点D,直线OC交圆P于点E,连接AC、DC、DE,已知线段OA、AC的长是
如图,平行四边形OABC顶点O在坐标原点,点C在x轴上,顶点B、A交圆P于点D,直线OC交圆P于点E,连接AC、DC、DE,已知线段OA、AC的长是方程x2-8x+k=0的两根,并且OA=AC.
(1)求证:BC=DE
(2)若D是AB中点,CA平分∠OCD,求OC的长及圆P的半径
1、∵ABCD是平行四边形
∴OA=BC,AB∥OC(OE)
那么弧OA=弧DE(圆内,平行线夹的弧相等)
即OA=DE,
∴BC=DE
2、OA+AC=8,OA=AC=4
OA=BC,那么AC=BC
∵D是AB中点,那么AD=BC
∴等腰△ACB中,CD⊥AB,
∵AD(AB)∥OC
∴CD⊥OC,即∠OCD=90°
∵AC平分∠OCD,那么∠OCA=∠DCA=1/2∠OCD=45°
∴RT△ACD是等腰直角三角形
∴AD=CD=√2/2AC=2√2
那么OC=AB=2AD=4√2
由∠OCA=45°,OA=AC,得∠AOE=45°
OA=DE,AD∥OE,得∠DEC=45°
那么∠DCE=90°,∠DEC=45°,得CE=CD=2√2
∴OE=OC+CE=4√2+2√2=6√2
做PF⊥AD于F,那么PF⊥OE于H,那么FH=CD=2√2
∴垂径定理:AF=1/2AD=√2,OH=1/2OE=3√2
PF=FH+PH=2√2+PH
∴勾股定理:OP平方=OH平方+PH平方
PA平方=AF平方+PF平方
OP=PA
那么OH平方+PH平方=AF平方+PF平方
(3√2)平方+PH平方=(√2)平方+(2√2+PH)平方
PH=√2
∴OP平方=(3√2)平方+(√2)平方=20
OP=2√5