如图(1),在△ABC中,AB=5,AC=根号13,BC=6,作AD⊥BC,D为垂足.(1)设BD=x,求x的值;(2)如图(2),直线l过AB、AC的中点P、Q,以PQ为直径画圆,请判断此圆与直线BC的位置关系,并说明理由;(3)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 16:58:15
![如图(1),在△ABC中,AB=5,AC=根号13,BC=6,作AD⊥BC,D为垂足.(1)设BD=x,求x的值;(2)如图(2),直线l过AB、AC的中点P、Q,以PQ为直径画圆,请判断此圆与直线BC的位置关系,并说明理由;(3)](/uploads/image/z/11552399-71-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%881%EF%BC%89%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%EF%BC%9D5%2CAC%EF%BC%9D%E6%A0%B9%E5%8F%B713%2CBC%EF%BC%9D6%2C%E4%BD%9CAD%E2%8A%A5BC%2CD%E4%B8%BA%E5%9E%82%E8%B6%B3.%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AE%BEBD%EF%BC%9Dx%2C%E6%B1%82x%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%882%EF%BC%89%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E8%BF%87AB%E3%80%81AC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9P%E3%80%81Q%2C%E4%BB%A5PQ%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%E7%94%BB%E5%9C%86%2C%E8%AF%B7%E5%88%A4%E6%96%AD%E6%AD%A4%E5%9C%86%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFBC%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%85%B3%E7%B3%BB%2C%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1%EF%BC%9B%EF%BC%883%EF%BC%89)
如图(1),在△ABC中,AB=5,AC=根号13,BC=6,作AD⊥BC,D为垂足.(1)设BD=x,求x的值;(2)如图(2),直线l过AB、AC的中点P、Q,以PQ为直径画圆,请判断此圆与直线BC的位置关系,并说明理由;(3)
如图(1),在△ABC中,AB=5,AC=根号13,BC=6,作AD⊥BC,D为垂足.
(1)设BD=x,求x的值;
(2)如图(2),直线l过AB、AC的中点P、Q,以PQ为直径画圆,请判断此圆与直线BC的位置关系,并说明理由;
(3)若P、Q分别沿BA、CA向A点移动(不与点A重合),且保持直线l∥BC,请说明点A始终在以PQ为直径的圆外.
如图(1),在△ABC中,AB=5,AC=根号13,BC=6,作AD⊥BC,D为垂足.(1)设BD=x,求x的值;(2)如图(2),直线l过AB、AC的中点P、Q,以PQ为直径画圆,请判断此圆与直线BC的位置关系,并说明理由;(3)
1,5*5 -- X*X=13 --(6-X)*(6-X) 解得 X=4
2,过AB、AC的中点是 P、Q ,所以PQ平分AD 等于BC的二分之一 PQ=3,AD的平分=5*5 -- 4*4=9 AD=3 以PQ为直径的园,半径是1.5 所以 园与BC相切,
3,假设直线L与AD相交点为O 则 PO/BD = AO /AD = PQ/BC A到PQ的距离=AO AO /AD = PQ/BC 推出AO/ PQ=AD / BC =3/6=½ 得出 AO=½PQ =园的半径 以PQ为直径的园,圆心在O点的左侧,所以AO大于园的半径 所以点A始终在以PQ为直径的圆外
(1)25-x^2=13-(6-x)^2 得出:x=4
(2)因为PQ=3,AD=3,所以是相切关系
(3)设AD与PQ相交点为E,PQ中点为F,AE为y,则PQ/6=y/3;所以PQ=2y,但是以PQ为直径画圆,中心在PQ上,在AFE三角形中,AF>AE=2y,所以A始终在以PQ为直径的圆外。