如图 已知平行四边形abcd的对角线AC,BD相交于点O,点EFP已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F,P分别是OB,OC,AD,的中点,且AC=2AB,求证,EF=EP
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 21:11:30
![如图 已知平行四边形abcd的对角线AC,BD相交于点O,点EFP已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F,P分别是OB,OC,AD,的中点,且AC=2AB,求证,EF=EP](/uploads/image/z/11609749-37-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE+%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2abcd%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%2CBD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%2C%E7%82%B9EFP%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%2CBD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%EF%BC%8C%E7%82%B9E%2CF%2CP%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFOB%2COC%2CAD%2C%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%EF%BC%8C%E4%B8%94AC%3D2AB%EF%BC%8C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%8CEF%3DEP)
如图 已知平行四边形abcd的对角线AC,BD相交于点O,点EFP已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F,P分别是OB,OC,AD,的中点,且AC=2AB,求证,EF=EP
如图 已知平行四边形abcd的对角线AC,BD相交于点O,点EFP
已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F,P分别是OB,OC,AD,的中点,且AC=2AB,求证,EF=EP
如图 已知平行四边形abcd的对角线AC,BD相交于点O,点EFP已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F,P分别是OB,OC,AD,的中点,且AC=2AB,求证,EF=EP
由题意得:AB=AO=OC=CD,连接OP,则OP为AB中位线,所以:OP∥AB,OP=(1/2)AB=(1/2)OC=OF;显然三角形ABO与三角形COD为等腰三角形,所以∠POD=∠ABO=∠AOB=∠COD,所以∠POE=∠FOE.又因为OE为公共边,所以易得:三角形POE与三角形FOE满足边角边全等,所以△POE全等于△FOE,所以其对应边EP=EF,证毕.
对不起啊妹子,你这图我实在看不了,你输入好吗