甲乙两人进行百米赛跑,当甲到达终点时,乙在甲后面20米;如果两人各自速度不变,要使他们同时达到终点,甲的起跑线应比原起跑线后移多少米?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 19:48:46
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甲乙两人进行百米赛跑,当甲到达终点时,乙在甲后面20米;如果两人各自速度不变,要使他们同时达到终点,甲的起跑线应比原起跑线后移多少米?
甲乙两人进行百米赛跑,当甲到达终点时,乙在甲后面20米;如果两人各自速度不变,要使他们同时达到终点,甲的起跑线应比原起跑线后移多少米?
甲乙两人进行百米赛跑,当甲到达终点时,乙在甲后面20米;如果两人各自速度不变,要使他们同时达到终点,甲的起跑线应比原起跑线后移多少米?
甲乙两人进行百米赛跑,当甲到达终点时,乙在甲后面20米;如果两人各自速度不变,要使他们同时达到终点,甲的起跑线应比原起跑线后移多少米?
分析:因为甲到了乙还有20米,说明他们的速度比是100:80=5:4
所以列式:设甲后移X米,
(100+X):100=5:4
400+4X=500
4X=100
X=25
答:甲后移25米这样可以同时到达.
25m
数学问题
假设甲的速度为X米/秒,乙的速度为Y米/秒,则有:y/x=80/100
再假设要后移Z米,则有:(z+100)/x=100/y
将y/x=80/100代入:(z+100)/x=100/y,则有Z=25米
所以后移25米
不是20米吗
甲的速度为y ,乙的速度为x ,第一次用时为t ,第二次用时为T ,所求的距离为s
根据第一次的赛跑,得三元一次方程组:
xt+20=100---①
yt=100---②
将①变得,xt=80---③
将③/② ,得x/y=4/5---④(留用)
根据第二次的赛跑,得三元一次方程组:
xT=100---⑤
...
全部展开
甲的速度为y ,乙的速度为x ,第一次用时为t ,第二次用时为T ,所求的距离为s
根据第一次的赛跑,得三元一次方程组:
xt+20=100---①
yt=100---②
将①变得,xt=80---③
将③/② ,得x/y=4/5---④(留用)
根据第二次的赛跑,得三元一次方程组:
xT=100---⑤
yT=s+100---⑥
将⑤/⑥ ,得xT/yT=100/(s+100)
上式等价于,x/y=100/(s+100)
再将④式的结果代入,得
4/5=100/(s+100)
最后解得,s=25
所以,甲的起跑线应比原起跑线后移25米
收起
百米赛跑,甲到时乙还有20米,即甲跑了100米时,乙跑了80米,二人速度比为5:4
所以当二人速度不变时,乙跑100米时,甲可以跑125米
所以同时起跑,并同时到达,甲的起跑线要后移25米