一元二次方程的解答 (6 8:18:49)某次篮球比赛采用单循环制(即每个球队必须和其余球队都比赛一场),如果共赛了36场,请问有多少支球队参加了这次比赛?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 15:34:50
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一元二次方程的解答 (6 8:18:49)某次篮球比赛采用单循环制(即每个球队必须和其余球队都比赛一场),如果共赛了36场,请问有多少支球队参加了这次比赛?
一元二次方程的解答 (6 8:18:49)
某次篮球比赛采用单循环制(即每个球队必须和其余球队都比赛一场),如果共赛了36场,请问有多少支球队参加了这次比赛?
一元二次方程的解答 (6 8:18:49)某次篮球比赛采用单循环制(即每个球队必须和其余球队都比赛一场),如果共赛了36场,请问有多少支球队参加了这次比赛?
设共有X支球队参加了比赛
则第一支球队要和其他队赛X-1场,
第二支球队要和其他对赛X-2场,
依次类推
倒数第二支球队要赛X-(X-1)场,
倒数第一支就不用赛了(X-X).
则有
(X-1)+(X-2)+(X-3)+.+(X-(X-1))=36(这里就有个归纳,一共X-1个式子相加)
整理得:(X-1)X-(1+2+3+...+(X-1))=36
整理后面的等差数列后得:
(X-1)X-(X(X-1)/2)=36
解得:X=9
答:一共9支球队参加了比赛.
设有n个球队参加。
n(n-1)/2=36
n=9
有x支球队参加了这次比赛
(x-2)^2=36
x=8
答:有8支球队参加了这次比赛
设有x只球队,则每个球队比赛(x-1)场,再除以二除去重复计算的比赛。
x(x-1)/2=36
解出x即可