已知函数f(x)满足f(0)=1,且对任意x、y都有f(xy+1)=f(x)f(y)-f(y)-x+2.求f(x)的解析式.这是第二小题(2).求证:3/2≤[1+1/2f(n-1)]的f(n-1)次方<2.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 13:25:30
![已知函数f(x)满足f(0)=1,且对任意x、y都有f(xy+1)=f(x)f(y)-f(y)-x+2.求f(x)的解析式.这是第二小题(2).求证:3/2≤[1+1/2f(n-1)]的f(n-1)次方<2.](/uploads/image/z/11968617-57-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%280%29%3D1%2C%E4%B8%94%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8Fx%E3%80%81y%E9%83%BD%E6%9C%89f%28xy%2B1%29%3Df%28x%29f%28y%29-f%28y%29-x%2B2.%E6%B1%82f%28x%29%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F.%E8%BF%99%E6%98%AF%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E5%B0%8F%E9%A2%98%EF%BC%882%EF%BC%89.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A3%2F2%E2%89%A4%5B1%2B1%2F2f%28n-1%29%5D%E7%9A%84f%28n-1%29%E6%AC%A1%E6%96%B9%EF%BC%9C2.)
已知函数f(x)满足f(0)=1,且对任意x、y都有f(xy+1)=f(x)f(y)-f(y)-x+2.求f(x)的解析式.这是第二小题(2).求证:3/2≤[1+1/2f(n-1)]的f(n-1)次方<2.
已知函数f(x)满足f(0)=1,且对任意x、y都有f(xy+1)=f(x)f(y)-f(y)-x+2.求f(x)的解析式.
这是第二小题
(2).求证:3/2≤[1+1/2f(n-1)]的f(n-1)次方<2.
已知函数f(x)满足f(0)=1,且对任意x、y都有f(xy+1)=f(x)f(y)-f(y)-x+2.求f(x)的解析式.这是第二小题(2).求证:3/2≤[1+1/2f(n-1)]的f(n-1)次方<2.
f(xy+1)=f(x)f(y)-f(y)-x+2中取x=0,y=1 得:f(1)=2;
取y=0 得:f(1)=f(x)-f(0)-x+2;
所以,f(x)=x+1;
2、[1+1/2f(n-1)]的f(n-1)次方=(1+1/2n)^n=1+Cn(1)*(1/2n)+Cn(2)*(1/2n)^2+……>=1+Cn(1)*(1/2n)=3/2;
另一方面:Cn(k)*(1/2n)^k=(1/2)^k * n!/[(n-k)!k!n^k]
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,f(2)=1,且对任意实数x,y满足f(x·y)=f(x)+f(y),解不等式f(x)+f(x-2)
已知二次函数f(x)满足f(0)=0,且对任意x∈R总有f(x+1)=f(x)+x+1,g(x)=2f(-x)+x,求f(g(x))的解析式
已知函数f(x)满足:对任意x,y属于R 都有f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)已知函数f(x)满足:对任意x,y属于R 都有f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x>0时,f(x)>2(1)求f(0)的值,并证明:当x<0时,1<f(x)
已知函数f(t)满足对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1,且f(-2)=-2
已知函数f(x)=x²-bx+c满足:f(1+x)=f(1-x)对一切实数x成立,且f(0)=3,试比较f(b^x)与f(c^x)的大小
已知函数f(x)= | lg(x-1)|,且对实数a,b满足1
已知函数f(x)= | lg(x-1)|,且对实数a,b满足1
已知函数f(x)= | lg(x-1)|,且对实数a,b满足1
已知函数f(x)为二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析
已知函数f(x)满足f(0)=1,且对x,y∈R,恒有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*cosy.求f(x)
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,且对任何实数x都有f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式
f(x+y)=f(x)*f(y)-f(x)-f(y)+2已知函数f(x)满足:对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x>0时,f(x)>2.(1)求f(0)的值,并证明:当x
已知函数f(x),满足f(1)=1,且f'(x)
已知函数f(x)对任意自然数x、y满足:f(x+y^2)=f(x)+2(f(y))^2,且f(1)不等于0,则f(2012)=?
已知函数f(x)是定义在(0,+无穷大)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 ...已知函数f(x)是定义在(0,+无穷大)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 (1)求f(1); (2)f(x)+f(2-x)
已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1 (x∈R),且f(0)=1,判断f(x)的奇偶性
已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1(x属于R),且f(0)=1,判断f(x)的奇偶性
已知函数y=f(x)满足f(x)=-f(x+2),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则f(2009)=