好难啊 数学直线y=-1/2X+6分别与x轴、y轴交于B、A两点,点P在直线AB上运动,过点P作PC⊥X轴于点C,PD⊥y轴于点D,设点P的横坐标为M,矩形PCOD的面积为S (3)当S=17.65时,点P的个数有( ? )
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 23:24:38
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好难啊 数学直线y=-1/2X+6分别与x轴、y轴交于B、A两点,点P在直线AB上运动,过点P作PC⊥X轴于点C,PD⊥y轴于点D,设点P的横坐标为M,矩形PCOD的面积为S (3)当S=17.65时,点P的个数有( ? )
好难啊 数学
直线y=-1/2X+6分别与x轴、y轴交于B、A两点,点P在直线AB上运动,过点P作PC⊥X轴于点C,PD⊥y轴于点D,设点P的横坐标为M,矩形PCOD的面积为S
(3)当S=17.65时,点P的个数有( ? )个.
(4)探索当S=a( a>0),点P的个数
图片如下
好难啊 数学直线y=-1/2X+6分别与x轴、y轴交于B、A两点,点P在直线AB上运动,过点P作PC⊥X轴于点C,PD⊥y轴于点D,设点P的横坐标为M,矩形PCOD的面积为S (3)当S=17.65时,点P的个数有( ? )
∵直线y=-1/2X+6分别与x轴、y轴交于B、A两点 ∴A(12,0) B(0,6)
∵点P在直线AB上运动,过点P作PC⊥X轴于点C,PD⊥y轴于点D,设点P的横坐标为M
∴0<M<12 且 y=-0.5M+6 ∴P(M,-0.5M+6)
∴OC=M OD=-0.5M+6
∴S=﹙-0.5M+6﹚M=-0.5M²+6M
﹙3﹚
当S=17.65时,-0.5M²+6M=17.65 即0.5M²-6M+17.65=0 ∴Δ=6²-4×0.5×17.65>0
∴M有两个根 ∴点P﹙M,-0.5M+6﹚有 2个
﹙4﹚当S=a( a>0)时, -0.5M²+6M=a 即0.5M²-6M+a=0
Δ=6²-4×0.5×a=36-2a ﹙a>0﹚
当36-2a>0 即0<a<18时,M有 2 个根 此时点P 有2个
当36-2a=0 即a=18时,M有 2 个等根 此时点P 有1个
当36-2a<0 即a>18时,M 无实 根 此时点P 不存在