在等腰梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC垂直BD于点P,点A在y轴上点C在x的正半轴上,点D在x的负半轴上.若BC=13√2,AB+CD=34,求过点B的反比例函数的解析式.(请写过程)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 12:34:46
![在等腰梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC垂直BD于点P,点A在y轴上点C在x的正半轴上,点D在x的负半轴上.若BC=13√2,AB+CD=34,求过点B的反比例函数的解析式.(请写过程)](/uploads/image/z/12392119-55-9.jpg?t=%E5%9C%A8%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%2F%2FCD%2C%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%E5%9E%82%E7%9B%B4BD%E4%BA%8E%E7%82%B9P%2C%E7%82%B9A%E5%9C%A8y%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E7%82%B9C%E5%9C%A8x%E7%9A%84%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2C%E7%82%B9D%E5%9C%A8x%E7%9A%84%E8%B4%9F%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%B8%8A.%E8%8B%A5BC%3D13%E2%88%9A2%2CAB%2BCD%3D34%2C%E6%B1%82%E8%BF%87%E7%82%B9B%E7%9A%84%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F.%EF%BC%88%E8%AF%B7%E5%86%99%E8%BF%87%E7%A8%8B%EF%BC%89)
在等腰梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC垂直BD于点P,点A在y轴上点C在x的正半轴上,点D在x的负半轴上.若BC=13√2,AB+CD=34,求过点B的反比例函数的解析式.(请写过程)
在等腰梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC垂直BD于点P,点A在y轴上点C在x的正半轴上,点D在x的负半轴上.
若BC=13√2,AB+CD=34,求过点B的反比例函数的解析式.(请写过程)
在等腰梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC垂直BD于点P,点A在y轴上点C在x的正半轴上,点D在x的负半轴上.若BC=13√2,AB+CD=34,求过点B的反比例函数的解析式.(请写过程)
画图,然后过B做BM垂直于CD与点M,设AB=x,则CD=34-x;
由题易知:等腰直角三角形中,BP²+AP²=AB²,AP=BP;
∴BP²=x²/2;
直角三角形BPC中:
BP²+PC²=BC²,而BC=13√2; //√2 表示根号下2;
所以:PC²=338-x²/2;
等腰直角三角形PCD中:
PC²+PD²=CD²,而PC=PD=338-x²/2,CD=34-x;
代入求得:x=10,或者x=24;
当x=24时,CD=34-24=10,不符合题中C,D位于原点左右两侧的条件,舍去
只取x=10,CD=34-10=24;
CM=1/2(CD-AB)=1/2(24-10)=7;
BC²=CM²+BM²得:
BM=17;
则B点坐标为:B(10,17);
设y=k/x 为过点B的反函数,代入B的坐标求得
k=xy=10*17=170;
所以y=170/x 是过点B的反函数
打完收工!
画个图先
设AB=x,则DC=34-x;
∵ABCD为等腰梯形,且对角线AC垂直BD于点P
∴△DPC和△APD都为等腰直角三角形
∴PC=(34-x)/√2,PB=x/√2
在直角三角形BCD中,根据勾股定理
PC平方+PB平方=BC平方,得x=10或24
x=10时,B(24,√194),设y=kx;
将B带入,得y=x√194/...
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画个图先
设AB=x,则DC=34-x;
∵ABCD为等腰梯形,且对角线AC垂直BD于点P
∴△DPC和△APD都为等腰直角三角形
∴PC=(34-x)/√2,PB=x/√2
在直角三角形BCD中,根据勾股定理
PC平方+PB平方=BC平方,得x=10或24
x=10时,B(24,√194),设y=kx;
将B带入,得y=x√194/24
x=24时,B(10,√313),设y=kx;
将B带入,得y=x√313/10
汗。。。算的可能不对啊,不过方法是这样的
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