实数的复数三次方根怎么算?-8*[cos(π)+isin(π)]*[(cos(π)-isin(π)]这个式子怎么开三次方?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 18:35:24
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实数的复数三次方根怎么算?-8*[cos(π)+isin(π)]*[(cos(π)-isin(π)]这个式子怎么开三次方?
实数的复数三次方根怎么算?
-8*[cos(π)+isin(π)]*[(cos(π)-isin(π)]这个式子怎么开三次方?
实数的复数三次方根怎么算?-8*[cos(π)+isin(π)]*[(cos(π)-isin(π)]这个式子怎么开三次方?
-8*[cos(π)+isin(π)]*[(cos(π)-isin(π)]=(-8)×(-1)×(-1)=-1=cosπ+isinπ.可以用棣美佛定理求出三个三次方根(都是复数形式).分别是cosπ+isinπ、cos(π/3)+isin(π/3)、cos(-π/3)+isin(-π/3).
=-8*[cos(-π)-isin(-π)]*[(cos(π)-isin(π)]
=-8*exp(-πi)*exp(πi)
=-8exp(-πi+πi)
=-8
开三次方根为-2
cos(x)-isin(x)=exp(x)用的是欧拉 ( Euler )公式
其中exp(x)表示自然对数的底数e的x次方。
或者将-8*[cos(π)+isin(...
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=-8*[cos(-π)-isin(-π)]*[(cos(π)-isin(π)]
=-8*exp(-πi)*exp(πi)
=-8exp(-πi+πi)
=-8
开三次方根为-2
cos(x)-isin(x)=exp(x)用的是欧拉 ( Euler )公式
其中exp(x)表示自然对数的底数e的x次方。
或者将-8*[cos(π)+isin(π)]*[(cos(π)-isin(π)]后2式直接展开同样也可以得到-8
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