如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=20°,又点M,N分别在边AC,BC上,且满足∠BAN=50°,∠ABM=60°.求∠NMB的度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 16:54:30
![如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=20°,又点M,N分别在边AC,BC上,且满足∠BAN=50°,∠ABM=60°.求∠NMB的度数.](/uploads/image/z/12558449-65-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAC%3DBC%2C%E2%88%A0C%3D20%C2%B0%2C%E5%8F%88%E7%82%B9M%2CN%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8%E8%BE%B9AC%2CBC%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E2%88%A0BAN%3D50%C2%B0%2C%E2%88%A0ABM%3D60%C2%B0.%E6%B1%82%E2%88%A0NMB%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0.)
如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=20°,又点M,N分别在边AC,BC上,且满足∠BAN=50°,∠ABM=60°.求∠NMB的度数.
如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=20°,又点M,N分别在边AC,BC上,且满足∠BAN=50°,∠ABM=60°.
求∠NMB的度数.
如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=20°,又点M,N分别在边AC,BC上,且满足∠BAN=50°,∠ABM=60°.求∠NMB的度数.
在AC上取一点D,使BD=BA 自己作
∵AC=BC,∠C=20
∴∠CAB=∠CBA= 80°
∠ANB=180°-∠ABN-∠BAN=50°
又∠BAN=60
∴∠BAN=∠BNA
∴AB=BN
又∵∠AMB=180°-∠MAB-∠ABM=180°―80°―60°=40°,
∵BD=AB 第一步作的
∴BD=BN
∵∠ABD=180°-2∠CAB=20°
∴∠DBN=80°-20°=60°
∴△BDN为等边三角形
∴∠BDN=∠DBN=60 ,DN=DB
∵∠CBM=∠CBA-∠ABM=80-60=20
∴∠DMB=∠C+∠CBM=40
∵∠DBM=∠DBN-∠CBM=60-20=40
∴∠DBM=∠DMB
∴DM=DB
∵DN=DB
∴DM=DN
∵∠MDN=180°―∠ADB-∠BDN=180°-80°-60°=40°
∴∠DMN= (180°-∠MDN)/2=70°,
∴∠NMB=∠NMA-∠BMA=70°-40°=30°
如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=2∠A,BD平分∠ABC,求证:BC²=AC·DC
如图,在△ABc中,Ac=Bc,
如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,试说明:AB•BC=AC•CD
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,分别以AC、BC为直径画半圆,求图中阴影部分如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,分别以AC、BC为直径画半圆,求图中阴影部分
如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,∠ABC=2∠C,求证AC²=AB²+AB·BC.求证AC²=AB²+AB乘以BC。
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求AB的长(2)在Rt△ABC中,角C=90°,AB=41,BC40,求AC .如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求AB的长(2)在Rt△ABC中,角C=90°,AB=41,BC=40,求AC
已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长(2)三角形ABC的面积
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD是∠ABC的平分线,试说明AB=BC+CD
如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC 求证:AB2=AC2+AC*BC
如图,在△ABC中,∠B=2∠C,点D在BC上且AD⊥AC,求证:CD=2AB
如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BC+CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BCBEC D ABC垂直于AC于C,DE垂直于AB于点E
如图,△ABC中,∠B=2∠C,求证:AC方=AB方+AB乘BC
如图,在△ABC中,AB=AC,AE//BC,求证:AE平分∠FAC
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,试说明AC+CD=AB
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证:AC+CD=AB
如图,在Rt△ABC中,∠C=90,AC=BC,AD平分∠BAC说明 AB=AC+CD