在直角三角形ABC中角CAB=90,AB=2,AC=√ 2/2,直线M垂直平分线段AB于O,又曲线E过点C,且曲线E上的任意动点P使|PA|+|PB|的值不变.(图上AB是底边,AC边在左边)(1)建立直角坐标系,求曲线E的方程;(2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 03:33:47
![在直角三角形ABC中角CAB=90,AB=2,AC=√ 2/2,直线M垂直平分线段AB于O,又曲线E过点C,且曲线E上的任意动点P使|PA|+|PB|的值不变.(图上AB是底边,AC边在左边)(1)建立直角坐标系,求曲线E的方程;(2)](/uploads/image/z/12570960-48-0.jpg?t=%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%E8%A7%92CAB%3D90%2CAB%3D2%2CAC%3D%E2%88%9A+2%2F2%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFM%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E4%BA%8EO%2C%E5%8F%88%E6%9B%B2%E7%BA%BFE%E8%BF%87%E7%82%B9C%2C%E4%B8%94%E6%9B%B2%E7%BA%BFE%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%BB%BB%E6%84%8F%E5%8A%A8%E7%82%B9P%E4%BD%BF%7CPA%7C%2B%7CPB%7C%E7%9A%84%E5%80%BC%E4%B8%8D%E5%8F%98.%EF%BC%88%E5%9B%BE%E4%B8%8AAB%E6%98%AF%E5%BA%95%E8%BE%B9%2CAC%E8%BE%B9%E5%9C%A8%E5%B7%A6%E8%BE%B9%EF%BC%89%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%BB%BA%E7%AB%8B%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%2C%E6%B1%82%E6%9B%B2%E7%BA%BFE%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89)
在直角三角形ABC中角CAB=90,AB=2,AC=√ 2/2,直线M垂直平分线段AB于O,又曲线E过点C,且曲线E上的任意动点P使|PA|+|PB|的值不变.(图上AB是底边,AC边在左边)(1)建立直角坐标系,求曲线E的方程;(2)
在直角三角形ABC中角CAB=90,AB=2,AC=√ 2/2,直线M垂直平分线段AB于O,又曲线E过点C,且曲线E上的任意动点P使|PA|+|PB|的值不变.(图上AB是底边,AC边在左边)
(1)建立直角坐标系,求曲线E的方程;
(2)设直线M上一点D满足向量OD等于向量AC,若过D的直线L与线段AB(除端点A、B)相交,且与曲线E交于M、N两点,求四边形MANB面积的取值范围是多少?
在直角三角形ABC中角CAB=90,AB=2,AC=√ 2/2,直线M垂直平分线段AB于O,又曲线E过点C,且曲线E上的任意动点P使|PA|+|PB|的值不变.(图上AB是底边,AC边在左边)(1)建立直角坐标系,求曲线E的方程;(2)
向量OD等于向量AC,得D点坐标为(√2/2,0)
设直线M的方程为y=kx+√2/2
带入曲线E的方程并化简得(2k^2+1)x^2+2√2kx-1=0
设M(x1,y1);N(x2,y2)
故x1+x2=-2√2k/2k^2+1;x1x2=-1/2k^2+1
剩下的就是代入计算了,将四边形MANB面积以AB为界分割为两个同底的三角形
在计算其面积,最后求出四边形MANB面积的取值范围
D点坐标可以确定吧 A B两点坐标也可以确定吧
曲线是个椭圆没问题吧
那个四边形面积 分割成 AMN BMN 两个三角形的面积
然后 设出直线L的点斜式方程 引入了斜率K
然后弦长可以求了 点到直线距离 可以求高
两个三角形面积表示出来了 最后就成了一个求函数值域的问题了啊 只有参数K
特别注意 考虑 K的范围 L与线段AB(除端点外)相...
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D点坐标可以确定吧 A B两点坐标也可以确定吧
曲线是个椭圆没问题吧
那个四边形面积 分割成 AMN BMN 两个三角形的面积
然后 设出直线L的点斜式方程 引入了斜率K
然后弦长可以求了 点到直线距离 可以求高
两个三角形面积表示出来了 最后就成了一个求函数值域的问题了啊 只有参数K
特别注意 考虑 K的范围 L与线段AB(除端点外)相交 可以求出K的范围
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