已知m,n,k∈Z,求证:(3m+1)(3n+2)∈{x|x=3k-1}
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 17:17:36
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已知m,n,k∈Z,求证:(3m+1)(3n+2)∈{x|x=3k-1}
已知m,n,k∈Z,求证:(3m+1)(3n+2)∈{x|x=3k-1}
已知m,n,k∈Z,求证:(3m+1)(3n+2)∈{x|x=3k-1}
(3m + 1)(3n + 2)+ 1
= 9mn + 6m + 3n + 3
= 3(3mn + 2m + n + 1)
因为m和n都是整数,所以括号中的为整数
所以3(3mn + 2m + n + 1)为3的倍数
也就是3(3mn + 2m + n + 1)= 3k,k ∈ Z
所以(3m+1)(3n+2)∈{x|x=3k-1} 得证