对点(x,y)的一次操作变换记为P1(x,y),定义其变换法则如下:P1(x,y)=(x+y,x-y);且规定Pn(x,y)=P1(Pn-1(x,y))(n为大于1的整数).如P1(1,2)=(3,-1),P2(1,2)=P1(P1(1,2))=P1(3,-1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 21:30:56
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对点(x,y)的一次操作变换记为P1(x,y),定义其变换法则如下:P1(x,y)=(x+y,x-y);且规定Pn(x,y)=P1(Pn-1(x,y))(n为大于1的整数).如P1(1,2)=(3,-1),P2(1,2)=P1(P1(1,2))=P1(3,-1
对点(x,y)的一次操作变换记为P1(x,y),定义其变换法则如下:P1(x,y)=(x+y,x-y);且规定Pn(x,y)=P1(Pn-1(x,y))(n为大于1的整数).如P1(1,2)=(3,-1),P2(1,2)=P1(P1(1,2))=P1(3,-1)=(2,4),P3(1,2)=P1(P2(1,2))=P1(2,4)=(6,-2).则P2012(1,-1)=( )
对点(x,y)的一次操作变换记为P1(x,y),定义其变换法则如下:P1(x,y)=(x+y,x-y);且规定Pn(x,y)=P1(Pn-1(x,y))(n为大于1的整数).如P1(1,2)=(3,-1),P2(1,2)=P1(P1(1,2))=P1(3,-1
有点D(x,y) P1(x+y,x-y)
P2 ((x+y)+(x-y),(x+y)-(x-y))也就是P2(2x,2y)
P3(2x+2y,2x-2y)
P4(4x,4y) 每一项的坐标就是前一项的坐标进行题设中的变换法则
P5(4x+4y,4x-4y)
P6(8x,8y)
P7(8x+8y,8x-8y)
P8(16x,16y)
... 看出什么了吗? 奇数项 P(2n-1)项的坐标(2^(n-1)·(x+y),2^(n-1)·(x-y))
偶数项 P(2n)项的坐标 (2^n·x,2^n·y)
所求的点带入偶数项 P2012(2^1006,-2^1006)