一个梯形的两条对角线将梯形分成四部分其中最大部分面积4最小部分面积1梯形面积多少平方厘米?(答案是9,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 18:43:06
![一个梯形的两条对角线将梯形分成四部分其中最大部分面积4最小部分面积1梯形面积多少平方厘米?(答案是9,](/uploads/image/z/12877941-21-1.jpg?t=%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BF%E5%B0%86%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E5%88%86%E6%88%90%E5%9B%9B%E9%83%A8%E5%88%86%E5%85%B6%E4%B8%AD%E6%9C%80%E5%A4%A7%E9%83%A8%E5%88%86%E9%9D%A2%E7%A7%AF4%E6%9C%80%E5%B0%8F%E9%83%A8%E5%88%86%E9%9D%A2%E7%A7%AF1%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%8E%98%E7%B1%B3%3F%28%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%98%AF9%2C)
一个梯形的两条对角线将梯形分成四部分其中最大部分面积4最小部分面积1梯形面积多少平方厘米?(答案是9,
一个梯形的两条对角线将梯形分成四部分其中最大部分面积4最小部分面积1梯形面积多少平方厘米?(答案是9,
一个梯形的两条对角线将梯形分成四部分其中最大部分面积4最小部分面积1梯形面积多少平方厘米?(答案是9,
简单算:面积1和面积4的三角形,分别设上底1高2和下底2高4,然后计算另两个相等的三角形,面积为2,所以1+4+2+2=9.
复杂的:面积1的三角形设a和h1,则a*h1/2=1;面积4的,b*h2/2=4.
两侧相等的三角形面积=a*(h1+h2)/2-a*h1/2=a*h2/2
也可以=b*(h1+h2)/2-b*h2/2=b*h1/2
上两式相等,则a*h2=b*h1
把面积1和面积4两式左右分别相乘,会有a*h1*b*h2=16
所以a*h2=b*h1=4
所以两侧相等三角形面积为2
所以梯形面积1+4+2+2=9
上底构成的三角形面积为1,下底构成的三角形面积为4.则两个三角形因为相似,所以边长比为1:2,设上底为x,则下底为2x,则根据两三角形的面积分为1和4,得到两三角形的高分别为2/x,4/x,梯形总高=2/x+4/x=6/x
所以梯形面积=上底加下底乘高除2得:(x+2x)*6/x/2=9...
全部展开
上底构成的三角形面积为1,下底构成的三角形面积为4.则两个三角形因为相似,所以边长比为1:2,设上底为x,则下底为2x,则根据两三角形的面积分为1和4,得到两三角形的高分别为2/x,4/x,梯形总高=2/x+4/x=6/x
所以梯形面积=上底加下底乘高除2得:(x+2x)*6/x/2=9
收起