在△ABC中,D是BC的重点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,BE=CF.(1)图中有几对全等三角形?请一一列出;(2)选择一对你认为全等的三角形进行说明.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 23:35:11
![在△ABC中,D是BC的重点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,BE=CF.(1)图中有几对全等三角形?请一一列出;(2)选择一对你认为全等的三角形进行说明.](/uploads/image/z/12953600-8-0.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CD%E6%98%AFBC%E7%9A%84%E9%87%8D%E7%82%B9%2CDE%E2%8A%A5AB%2CDF%E2%8A%A5AC%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFE%E3%80%81F%2CBE%3DCF.%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%9B%BE%E4%B8%AD%E6%9C%89%E5%87%A0%E5%AF%B9%E5%85%A8%E7%AD%89%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%3F%E8%AF%B7%E4%B8%80%E4%B8%80%E5%88%97%E5%87%BA%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E9%80%89%E6%8B%A9%E4%B8%80%E5%AF%B9%E4%BD%A0%E8%AE%A4%E4%B8%BA%E5%85%A8%E7%AD%89%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E8%BF%9B%E8%A1%8C%E8%AF%B4%E6%98%8E.)
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在△ABC中,D是BC的重点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,BE=CF.(1)图中有几对全等三角形?请一一列出;(2)选择一对你认为全等的三角形进行说明.
△BED和△CFD全等:
∵BD=CD、BE=CF,
又∵COS∠EBD=BE/BD=CF/CD=COS∠FCD
∴∠EBD=∠FCD
∴△BED≌△CFD(边角边)