解一个微分方程组,要有详细的过程,先谢谢啦~~~dW/(W-(W^2)/Q)=kdt
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 21:42:26
![解一个微分方程组,要有详细的过程,先谢谢啦~~~dW/(W-(W^2)/Q)=kdt](/uploads/image/z/13160798-62-8.jpg?t=%E8%A7%A3%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%BE%AE%E5%88%86%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%BB%84%2C%E8%A6%81%E6%9C%89%E8%AF%A6%E7%BB%86%E7%9A%84%E8%BF%87%E7%A8%8B%2C%E5%85%88%E8%B0%A2%E8%B0%A2%E5%95%A6%7E%7E%7EdW%2F%28W-%28W%5E2%29%2FQ%29%3Dkdt)
解一个微分方程组,要有详细的过程,先谢谢啦~~~dW/(W-(W^2)/Q)=kdt
解一个微分方程组,要有详细的过程,先谢谢啦~~~
dW/(W-(W^2)/Q)=kdt
解一个微分方程组,要有详细的过程,先谢谢啦~~~dW/(W-(W^2)/Q)=kdt
(题目没有说明,这里认为Q与k为常数.)
先化简方程(将分母中W^2的系数1/Q提出去,并放到等号右边)为: dW/(QW-W^2)=(k/Q)dt,
再整理(分母分解因式): dW/[W(Q-W)]=(k/Q)dt
等号左边裂项得: 1/Q[dW/W+dW/(Q-W)]=(k/Q)dt
即 [dW/W+dW/(Q-W)]= kdt
两边同时积分得: ln|W|-ln|W-Q|=kt+c1
W/(W-Q)=Ce^(kt)
整理可得:W=-(CQe^(kt))/[1-Ce^(kt)].