空间直角坐标系 (15 17:25:27)求证:以A(1,-2,11),B(4,2,3),C(6,-1,4)为顶点的三角形是直角三角形.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 02:58:56
![空间直角坐标系 (15 17:25:27)求证:以A(1,-2,11),B(4,2,3),C(6,-1,4)为顶点的三角形是直角三角形.](/uploads/image/z/13361450-50-0.jpg?t=%E7%A9%BA%E9%97%B4%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB+%2815+17%3A25%3A27%29%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E4%BB%A5A%EF%BC%881%2C-2%2C11%EF%BC%89%2CB%EF%BC%884%2C2%2C3%EF%BC%89%2CC%EF%BC%886%2C-1%2C4%EF%BC%89%E4%B8%BA%E9%A1%B6%E7%82%B9%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E6%98%AF%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2.)
空间直角坐标系 (15 17:25:27)求证:以A(1,-2,11),B(4,2,3),C(6,-1,4)为顶点的三角形是直角三角形.
空间直角坐标系 (15 17:25:27)
求证:以A(1,-2,11),B(4,2,3),C(6,-1,4)为顶点的三角形是直角三角形.
空间直角坐标系 (15 17:25:27)求证:以A(1,-2,11),B(4,2,3),C(6,-1,4)为顶点的三角形是直角三角形.
AB=根号(3平方+4平方+8平方)=根号89
BC=根号(2平方+3平方+1平方)=根号14
AC=根号(5平方+1平方+7平方)=根号75
所以,BC平方+AC平方=AB平方
勾股定律,得到ABC是直角三角形
向量来做嘛
AB向量等于(3,4,-8),BC向量为:(2,-3,1),AC向量为:(5,1,-7)
BC向量和AC得向量积为0,所以BC垂直AC,所以ABC为顶点的三角形是以C为直角的直角三角形