如图,AB是圆O的直径,过点B作圆O的切线BM,点P在右半圆上移动,(点P与点A、B不重合).过点P作PC垂直于AB,垂足为C;点Q在射线BM上移动(点M在点B右边),且在移动过程中保持OQ//AP.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 19:53:09
![如图,AB是圆O的直径,过点B作圆O的切线BM,点P在右半圆上移动,(点P与点A、B不重合).过点P作PC垂直于AB,垂足为C;点Q在射线BM上移动(点M在点B右边),且在移动过程中保持OQ//AP.](/uploads/image/z/13425470-62-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CAB%E6%98%AF%E5%9C%86O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%2C%E8%BF%87%E7%82%B9B%E4%BD%9C%E5%9C%86O%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BFBM%2C%E7%82%B9P%E5%9C%A8%E5%8F%B3%E5%8D%8A%E5%9C%86%E4%B8%8A%E7%A7%BB%E5%8A%A8%2C%EF%BC%88%E7%82%B9P%E4%B8%8E%E7%82%B9A%E3%80%81B%E4%B8%8D%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%89.%E8%BF%87%E7%82%B9P%E4%BD%9CPC%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8EAB%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAC%EF%BC%9B%E7%82%B9Q%E5%9C%A8%E5%B0%84%E7%BA%BFBM%E4%B8%8A%E7%A7%BB%E5%8A%A8%EF%BC%88%E7%82%B9M%E5%9C%A8%E7%82%B9B%E5%8F%B3%E8%BE%B9%EF%BC%89%2C%E4%B8%94%E5%9C%A8%E7%A7%BB%E5%8A%A8%E8%BF%87%E7%A8%8B%E4%B8%AD%E4%BF%9D%E6%8C%81OQ%2F%2FAP.)
如图,AB是圆O的直径,过点B作圆O的切线BM,点P在右半圆上移动,(点P与点A、B不重合).过点P作PC垂直于AB,垂足为C;点Q在射线BM上移动(点M在点B右边),且在移动过程中保持OQ//AP.
如图,AB是圆O的直径,过点B作圆O的切线BM,点P在右半圆上移动,(点P与点A、B不重合).过点P作PC垂直于AB,垂足为C;点Q在射线BM上移动(点M在点B右边),且在移动过程中保持OQ//AP.
如图,AB是圆O的直径,过点B作圆O的切线BM,点P在右半圆上移动,(点P与点A、B不重合).过点P作PC垂直于AB,垂足为C;点Q在射线BM上移动(点M在点B右边),且在移动过程中保持OQ//AP.
(1)解法一:当点E在⊙O上时,设OQ与⊙O交于点D,
∵AB⊥PC,
∴ AE^= AP^.
∵AP∥OQ,
∴∠APE=∠PEQ.
∴ AP^= PD^.
又∠AOE=∠BOD,AE^= BD^,
即AE^=13APB^,
∴ ∠APE=12×13∠AOB=12×13×180°=30°.
解法二:设点E在⊙O上时,由已知有EC=CP,
∴△EOC≌△PAC.
∴OC=CA,OE=AP.
在Rt△APC中,sin∠APC=ACAP=ACOA=AC2AC=12,
∴∠APC=30°.
(2)k值不随点P的移动而变化.理由是:
∵P是⊙O右半圆上的任意一点,且AP∥OQ,
∴∠PAC=∠QOB.
∵BM是⊙O的切线,
∴∠ABQ=90°.
又∵PC⊥AB,
∴∠ACP=90°.
∴∠ACP=∠ABQ.
∴△ACP∽△OBQ.
∴ ACOB=PCQB.
又∵∠CAF=∠BAQ,∠ACF=∠ABQ=90°,
∴△ACF∽△ABQ.
∴ ACAB=CFBQ.
又∵AB=2OB,
∴ AC2OB=CFBQ即 ACOB=2CFBQ.
∴PC=2CF即PF=CF.
∴ k=PFPC= 12.
即k值不随点P的移动而变化.
图呢???