已知x²-3x+1=0,求(1)x²+x-² (2)xs四次方+x的-4方急
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 23:57:35
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已知x²-3x+1=0,求(1)x²+x-² (2)xs四次方+x的-4方急
已知x²-3x+1=0,求(1)x²+x-² (2)xs四次方+x的-4方
急
已知x²-3x+1=0,求(1)x²+x-² (2)xs四次方+x的-4方急
∵x²-3x+1=0 两边同时除以x得
∴x-3+1/x=0
即x+x^(-1)=3
∴(1)x²+x-²
=[x+x^(-1)]²-2
=3²-2
=9-2
=7
∴(2)x^4+x^(-4)
=(x²+x-²)²-2
=7²-2
=49-2
=47
x^2-3x+1=0
x^2+1=3x( 明显x≠0)两边除以x
得x+1/x=3 两边平方
(x+1/x)²=9 化开
x²+2+1/x²=9
x²+1/x²=7 得第一(1)问结果 再平方
(x²+1/x²)²=7²
x^4+2+(1/x)^4=49
x^4+(1/x)^4=47
(1)=7
(2)=47
x²-3x+1=0, x≠0
x+1/x=3
x²+x-²=(x+1/x)²-2=7
x四次方+x的-4方=(x²+x-²)²-2=47
x²-3x+1=0 得到x1=(3+√5)/2 x2=(3-√5)/2
代入得x²+x-²=7
xs四次方+x的-4方=(x²+x-²)^2-2=49-2=47