如图,已知∠A=∠D=90°,AC=BD,试说明AB=DC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 15:36:08
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如图,已知∠A=∠D=90°,AC=BD,试说明AB=DC
如图,已知∠A=∠D=90°,AC=BD,试说明AB=DC
如图,已知∠A=∠D=90°,AC=BD,试说明AB=DC
勾股定理
AB的平方+AD的平方=BD的平方=AC的平方=CD的平方+AD的平方
所以AB=CD
连接BC
证明:∵∠A=∠D=90°,
∴在Rt△ABC和Rt△DCB中
AB=DCBC=CB,
∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL).
可证三角形ADB全等DAC(边角边),所以AB=CD