关于证明三点共线的~有图~如果,三角形ABC在平面α上,AB∩α=P,BC∩α=Q,AC∩α=R,求证:P,Q,R三点共线.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 20:07:00
![关于证明三点共线的~有图~如果,三角形ABC在平面α上,AB∩α=P,BC∩α=Q,AC∩α=R,求证:P,Q,R三点共线.](/uploads/image/z/13875966-54-6.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8E%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%B8%89%E7%82%B9%E5%85%B1%E7%BA%BF%E7%9A%84%7E%E6%9C%89%E5%9B%BE%7E%E5%A6%82%E6%9E%9C%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%CE%B1%E4%B8%8A%2CAB%E2%88%A9%CE%B1%3DP%2CBC%E2%88%A9%CE%B1%3DQ%2CAC%E2%88%A9%CE%B1%3DR%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AP%2CQ%2CR%E4%B8%89%E7%82%B9%E5%85%B1%E7%BA%BF.)
关于证明三点共线的~有图~如果,三角形ABC在平面α上,AB∩α=P,BC∩α=Q,AC∩α=R,求证:P,Q,R三点共线.
关于证明三点共线的~有图~
如果,三角形ABC在平面α上,AB∩α=P,BC∩α=Q,AC∩α=R,求证:P,Q,R三点共线.
关于证明三点共线的~有图~如果,三角形ABC在平面α上,AB∩α=P,BC∩α=Q,AC∩α=R,求证:P,Q,R三点共线.
∵R在AC上,AC在面ABC内
∴R在面ABC内
同理Q、P在面ABC内
∵R、Q、P在面α内,面α∩面ABC=PQ
∴P、Q、R∈PQ
∴求证成立
因为P,Q,R在三角形ABC确定的平面内,且平面ABC与平面α的交线是唯一的,所以P,Q,R共线,这是公理。