1,设M(2,-3),N(-3,2),直线l过点P(1,1),若l与线段MN有交点,求斜率k和倾斜角α的取值范围.2,已知△ABC的一个顶点A(-1,-4),内角B、C的角平分线所在的直线方程分别是l1:y+1=0,l2:x+y+1=0,求BC边所在直线的方程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 00:32:19
![1,设M(2,-3),N(-3,2),直线l过点P(1,1),若l与线段MN有交点,求斜率k和倾斜角α的取值范围.2,已知△ABC的一个顶点A(-1,-4),内角B、C的角平分线所在的直线方程分别是l1:y+1=0,l2:x+y+1=0,求BC边所在直线的方程.](/uploads/image/z/13900445-53-5.jpg?t=1%2C%E8%AE%BEM%282%2C-3%29%2CN%28-3%2C2%29%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E8%BF%87%E7%82%B9P%281%2C1%29%2C%E8%8B%A5l%E4%B8%8E%E7%BA%BF%E6%AE%B5MN%E6%9C%89%E4%BA%A4%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%E6%96%9C%E7%8E%87k%E5%92%8C%E5%80%BE%E6%96%9C%E8%A7%92%CE%B1%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.2%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%A1%B6%E7%82%B9A%28-1%2C-4%29%2C%E5%86%85%E8%A7%92B%E3%80%81C%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFl1%3Ay%2B1%3D0%2Cl2%3Ax%2By%2B1%3D0%2C%E6%B1%82BC%E8%BE%B9%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B.)
1,设M(2,-3),N(-3,2),直线l过点P(1,1),若l与线段MN有交点,求斜率k和倾斜角α的取值范围.2,已知△ABC的一个顶点A(-1,-4),内角B、C的角平分线所在的直线方程分别是l1:y+1=0,l2:x+y+1=0,求BC边所在直线的方程.
1,设M(2,-3),N(-3,2),直线l过点P(1,1),若l与线段MN有交点,求斜率k和倾斜角α的取值范围.
2,已知△ABC的一个顶点A(-1,-4),内角B、C的角平分线所在的直线方程分别是l1:y+1=0,l2:x+y+1=0,求BC边所在直线的方程.
3,已知光线经过点M(2,3),在直线l:x+y+1=0上反射,且反射光线经过点N(1,1).求:入射光线与反射光线所在直线的方程.
1,设M(2,-3),N(-3,2),直线l过点P(1,1),若l与线段MN有交点,求斜率k和倾斜角α的取值范围.2,已知△ABC的一个顶点A(-1,-4),内角B、C的角平分线所在的直线方程分别是l1:y+1=0,l2:x+y+1=0,求BC边所在直线的方程.
第一题:K1=(1+3)/(1-2)=-4;K2=(1-2)/(1+3)=-1/2;又因为:K'=(2+3)/(-3-2)=-1;K≠-1;
因此斜率K的变化范围:K≤-4;K≥-1/2;
倾角的话就是α范围tanα≤-4;或者tanα≥-1/2;
第二题:
其实这道题关键在于思路上的把握;因为∠B和∠C的角平分线,分别是l1:y+1=0,l2:x+y+1=0;因此B、C分别在这两条线上;那么B(m;-1)、C(m;-m-1);
在任何一条平分线上取一点:选择∠C的平分线,上一点,如:M(1、-2)
则有:这个点M到直线BC和AC的距离相等;
根据这些条件可以得到:
留点空间,你自己计算过程!
我把答案给你:y=-x/2+3/2!
第三题:
B(1,1)关于l的对称点是B'(-2,-2) 入射光线过A(2,3)和B'(-2,-2)
解得 y=5/4x+1/2
A(2,3)关于l的对称点是A'(-4,-3)
出射光线过A'(-4,-3)和B(1,1)
解得:y=4/5x+1/5