已知:正方体ABCD-A"'B'C'D'的棱长为m,求:(1)A'B和B'C的夹角;(2)求证A'B⊥AC'
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 18:58:38
![已知:正方体ABCD-A](/uploads/image/z/13970611-19-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%3A%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93ABCD-A%22%27B%27C%27D%27%E7%9A%84%E6%A3%B1%E9%95%BF%E4%B8%BAm%2C%E6%B1%82%3A%281%29A%27B%E5%92%8CB%27C%E7%9A%84%E5%A4%B9%E8%A7%92%3B%282%29%E6%B1%82%E8%AF%81A%27B%E2%8A%A5AC%27)
已知:正方体ABCD-A"'B'C'D'的棱长为m,求:(1)A'B和B'C的夹角;(2)求证A'B⊥AC'
已知:正方体ABCD-A"'B'C'D'的棱长为m,求:(1)A'B和B'C的夹角;(2)求证A'B⊥AC'
已知:正方体ABCD-A"'B'C'D'的棱长为m,求:(1)A'B和B'C的夹角;(2)求证A'B⊥AC'
连接D‘C 和 D’B‘
则:D‘C//A’B 且 D‘C=A’B
而D‘C、B‘C、D'B' 都是这个正方体重正方形面的对角线
∴△D’B‘C是等边三角形,即∠D’CB‘ = 60°
即:A'B和B'C的夹角 = 60°
(2)证明:连接DC’和AB‘
∵C’B‘⊥面AB’ ∴C‘B’⊥A‘B
A’B和AB‘是正方形ABB’A‘的两条对角线,∴A’B⊥AB‘
∴ A'B⊥面AB'C'D
∴A’B⊥AC‘
1. B'C//A'D
△A'BD为等边三角形
A'B和A'D所成角=60°
A'B和B'C所成角=60°
2. A'B⊥AB'
A'B⊥C'B'
A'B⊥平面AC'B'
AC'在平面AC'B'内
所以A'B⊥AC'
已知正方体ABCD-A’B’C’D’,求证A’C垂直平面BC’D
已知正方体ABCD-A’B’C’D,求证:AC’⊥B’ CAC’⊥平面CB’D’
已知正方体ABCD-A'B'C'D',试求平面BC'D的法向量
已知正方体ABCD—A'B'C'D'中,求证:BD'垂直平面AB`C
已知正方体ABCD-A'B'C'D',求证A'BC'‖平面ACD'
已知正方体ABCD-A'B'C'D',求证A'BC'‖平面ACD'
立体几何题快已知正方体ABCD- A'B'C'D',求证:平面A'BC'//平面ACD'.
已知正方体ABCD-A'B'C'D',求证(1)AC'⊥B'C (2)AC'⊥平面CB'D'
已知正方体ABCD-A'B'C'D',求证(1)AC'⊥B'C (2)AC'⊥平面CB'D'
已知正方体ABCD—A'B'C'D',O是四边形ABCD对角线的交点.求证:C'O//平面AB'D',A'C⊥平面AB'D'.
立体几何证明题已知正方体正方体ABCD-A'B'C'D',求证(1)AC'垂直B'C(2)AC'垂直平面CB'D'
已知正方体ABCD—A'B'C'D'的棱长为a,求证:BD'垂直平面B'AC
已知正方体ABCD-A'B'C'D',求直线AC’与直线A’B所成的角
【高一几何题一道!】已知:正方体ABCD-A'B'C'D'中求证:BD'垂直于平面AB'C
已知正方体ABCD—A'B'C'D',O是底ABCD对角线的交点.求证A'C垂直于平面AB'D'
已知正方体ABCD-A'B'C'D',O是正方形ABCD对角线的交点.求证A'C⊥面AB'D'
已知正方体ABCD-A'B'C'D',O是底ABCD对角线的交点.求证A'C⊥面AB'D'.
已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为a.用向量法证明AC⊥BD'