cosA+cosB=a,sinA-sinB=b ,a^2+b^2不等于0,求cos(A-B)=?题目没说A+B等不等于90度的 这是个填空题有答案的 求的就是COS(A-B)结果是(a^2-b^2)/(a^2+b^2)但是我不知道解的过程 我没求出来
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 01:47:26
![cosA+cosB=a,sinA-sinB=b ,a^2+b^2不等于0,求cos(A-B)=?题目没说A+B等不等于90度的 这是个填空题有答案的 求的就是COS(A-B)结果是(a^2-b^2)/(a^2+b^2)但是我不知道解的过程 我没求出来](/uploads/image/z/14123144-56-4.jpg?t=cosA%2BcosB%3Da%2CsinA-sinB%3Db+%2Ca%5E2%2Bb%5E2%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E0%2C%E6%B1%82cos%28A-B%29%3D%3F%E9%A2%98%E7%9B%AE%E6%B2%A1%E8%AF%B4A%EF%BC%8BB%E7%AD%89%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E90%E5%BA%A6%E7%9A%84+%E8%BF%99%E6%98%AF%E4%B8%AA%E5%A1%AB%E7%A9%BA%E9%A2%98%E6%9C%89%E7%AD%94%E6%A1%88%E7%9A%84+%E6%B1%82%E7%9A%84%E5%B0%B1%E6%98%AFCOS%EF%BC%88A-B%EF%BC%89%E7%BB%93%E6%9E%9C%E6%98%AF%EF%BC%88a%5E2-b%5E2%EF%BC%89%2F%EF%BC%88a%5E2%2Bb%5E2%EF%BC%89%E4%BD%86%E6%98%AF%E6%88%91%E4%B8%8D%E7%9F%A5%E9%81%93%E8%A7%A3%E7%9A%84%E8%BF%87%E7%A8%8B+%E6%88%91%E6%B2%A1%E6%B1%82%E5%87%BA%E6%9D%A5)
cosA+cosB=a,sinA-sinB=b ,a^2+b^2不等于0,求cos(A-B)=?题目没说A+B等不等于90度的 这是个填空题有答案的 求的就是COS(A-B)结果是(a^2-b^2)/(a^2+b^2)但是我不知道解的过程 我没求出来
cosA+cosB=a,sinA-sinB=b ,a^2+b^2不等于0,求cos(A-B)=?
题目没说A+B等不等于90度的 这是个填空题有答案的 求的就是COS(A-B)结果是(a^2-b^2)/(a^2+b^2)但是我不知道解的过程 我没求出来
cosA+cosB=a,sinA-sinB=b ,a^2+b^2不等于0,求cos(A-B)=?题目没说A+B等不等于90度的 这是个填空题有答案的 求的就是COS(A-B)结果是(a^2-b^2)/(a^2+b^2)但是我不知道解的过程 我没求出来
cosA+cosB=a,sinA-sinB=b
a^2=(cosA)^2+2cosAcosB+(cosB)^2
b^2=(sinA)^2-2sinAsinB+(sinB)^2
两式相加:a^2+b^2)=2+2cos(A+B)
两式相减:(cosA)^2+(cosB)^2-(sinA)^2-(sinB)^2+2cos(A-B)=a^2-b^2
利用倍角公式:cos2A+sin2B+2cos(A-B)=a^2-b^2
和差化积公式:2cos(A+B)cos(A-B)+2cos(A-B)=a^2-b^2
提取公因式:cos(A-B)[2cos(A+B)+2]=a^2-b^2
因为:a^2+b^2=2+2cos(A+B)
所以:cos(A-B)*(a^2+b^2)=a^2-b^2
那么:cos(A-B)=(a^2-b^2)/(a^2+b^2)
(cosA+cosB)^2=a^2........[1]
(sinA-sinB)^2=b^2........[2]
由[1]式加上[2]式可以得到cos(A-B)=(a^2+b^2)/2
应该是求cos(A+B)吧?cos(A-B)不能求啊!
因为由cosA+cosB=a,sinA-sinB=b
===>a^2=(cosA)^2+2cosAcosB+(cosB)^2
===>b^2=(sinA)^2-2sinAsinB+(sinB)^2
===>a^2+b^2=2+2(cosAcosB-sinAsinB)=2+2cos(A+B)
===>cos(A+B)=(a^2+b^2-2)/2
a+b=90度吗?