已知△ABC中,AB=4,AC=3,D是AB上的一个动点,过点D作DE平行于AC交BC于E,过点E作EF平行于AB交AC于F,连接FD,则△ABC被分割成四个小三角形,如图所示.(3)在点D运动的过程中,这四个小三角形是否能够相
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 14:30:42
![已知△ABC中,AB=4,AC=3,D是AB上的一个动点,过点D作DE平行于AC交BC于E,过点E作EF平行于AB交AC于F,连接FD,则△ABC被分割成四个小三角形,如图所示.(3)在点D运动的过程中,这四个小三角形是否能够相](/uploads/image/z/14600198-38-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3D4%2CAC%3D3%2CD%E6%98%AFAB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E8%BF%87%E7%82%B9D%E4%BD%9CDE%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8EAC%E4%BA%A4BC%E4%BA%8EE%2C%E8%BF%87%E7%82%B9E%E4%BD%9CEF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8EAB%E4%BA%A4AC%E4%BA%8EF%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5FD%2C%E5%88%99%E2%96%B3ABC%E8%A2%AB%E5%88%86%E5%89%B2%E6%88%90%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E5%B0%8F%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA.%EF%BC%883%EF%BC%89%E5%9C%A8%E7%82%B9D%E8%BF%90%E5%8A%A8%E7%9A%84%E8%BF%87%E7%A8%8B%E4%B8%AD%2C%E8%BF%99%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E5%B0%8F%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E6%98%AF%E5%90%A6%E8%83%BD%E5%A4%9F%E7%9B%B8)
已知△ABC中,AB=4,AC=3,D是AB上的一个动点,过点D作DE平行于AC交BC于E,过点E作EF平行于AB交AC于F,连接FD,则△ABC被分割成四个小三角形,如图所示.(3)在点D运动的过程中,这四个小三角形是否能够相
已知△ABC中,AB=4,AC=3,D是AB上的一个动点,过点D作DE平行于AC交BC于E,过点E作EF平行于AB交AC于F,连接FD,则△ABC被分割成四个小三角形,如图所示.
(3)在点D运动的过程中,这四个小三角形是否能够相似,并且至少有两个小三角形的相似比不等于1?如果能,求出AD的长;如果不能,请说明理由.
已知△ABC中,AB=4,AC=3,D是AB上的一个动点,过点D作DE平行于AC交BC于E,过点E作EF平行于AB交AC于F,连接FD,则△ABC被分割成四个小三角形,如图所示.(3)在点D运动的过程中,这四个小三角形是否能够相
给你举个例子.具体证明过程自己想.
ABC为直角三角形,AB=4,AC=3,BC=5
要满足相似的要求,角DFE=角B或角DFE=角C
分别分析:
角DFE=角B,可推出AD=2,此时4个小三角形全等
角DFE=角C,可推出AD=36/25,此时不全等,相似比不等于1,符合题意.
这道题我们可以不用解析式的方法作答,首先考虑特殊情况
当D在中点的时候,所有的小线段如ad:db=af:fc=be:ec=1,这个时候四个三角形都相似而且是全等, (在此我们知道只有DE//AC,DF//BC,只有当D在中点的时候才会有,EF//AD,也就是说现在的DFEC不仅是平行四边形,而且还是菱形)在这个时候AD的长度为2,。
第二种情况当D点在AB中点以上(以下),画图后我...
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这道题我们可以不用解析式的方法作答,首先考虑特殊情况
当D在中点的时候,所有的小线段如ad:db=af:fc=be:ec=1,这个时候四个三角形都相似而且是全等, (在此我们知道只有DE//AC,DF//BC,只有当D在中点的时候才会有,EF//AD,也就是说现在的DFEC不仅是平行四边形,而且还是菱形)在这个时候AD的长度为2,。
第二种情况当D点在AB中点以上(以下),画图后我们知道DEFC只能使个平行四边形,只能保证DEF//CFE=1,但是另外的三角形ADF与DBE只能使相似,相似比为AD:DB不等于1.
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