在平面直角坐标系中,P(a,b)(a>b>0)为动点,F1F2分别为椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1的左右焦点,三角形F1PF2为等腰三角形,求e
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 15:01:03
![在平面直角坐标系中,P(a,b)(a>b>0)为动点,F1F2分别为椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1的左右焦点,三角形F1PF2为等腰三角形,求e](/uploads/image/z/14998196-20-6.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2CP%EF%BC%88a%2Cb%EF%BC%89%EF%BC%88a%3Eb%3E0%EF%BC%89%E4%B8%BA%E5%8A%A8%E7%82%B9%2CF1F2%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%E6%A4%AD%E5%9C%86X%5E2%2Fa%5E2%2BY%5E2%2Fb%5E2%3D1%E7%9A%84%E5%B7%A6%E5%8F%B3%E7%84%A6%E7%82%B9%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2F1PF2%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E6%B1%82e)
在平面直角坐标系中,P(a,b)(a>b>0)为动点,F1F2分别为椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1的左右焦点,三角形F1PF2为等腰三角形,求e
在平面直角坐标系中,P(a,b)(a>b>0)为动点,F1F2分别为椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1的左右焦点,三角形F1PF2为等腰三角形,求e
在平面直角坐标系中,P(a,b)(a>b>0)为动点,F1F2分别为椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1的左右焦点,三角形F1PF2为等腰三角形,求e
F1PF2为等腰三角形,若PF1=PF2,则P点在Y轴上,求不出来
所以PF2=F1F2,
所以PF2=2c,PF2^2=(a-c)^2+b^2=4c^2,把b^2=a^2-c^2
即:a^2-2ac+c^2+a^2-c^2=4c^2,即2c^2+ac-a^2=0
a^2得:2e^2+e-1=0,(2e-1)(e+1)=0,所以 e=1/2解答完毕,请指教
设Q(X0,0),
F(c,0),A(0,B),FA =(C,B),AQ =(X0,-B)
∵FA ⊥AQ,Y1,
∴cx0-B2 = 0,X0 = B2 / C
P(X1,Y1),
AP = 8/5PQ
1 = 8b2/13c = 5 / 13B
P在椭圆
(8b2/13c)2/a2 +(5/13b)2/b2 = 1...
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设Q(X0,0),
F(c,0),A(0,B),FA =(C,B),AQ =(X0,-B)
∵FA ⊥AQ,Y1,
∴cx0-B2 = 0,X0 = B2 / C
P(X1,Y1),
AP = 8/5PQ
1 = 8b2/13c = 5 / 13B
P在椭圆
(8b2/13c)2/a2 +(5/13b)2/b2 = 1
2B2 = 3AC,
⑵(A2 -C2)= 3AC,2E2 +3 E-2 = 0,
E = 1/2。
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