如图:△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB于D.试推导BD与AD的关系.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 20:38:50
![如图:△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB于D.试推导BD与AD的关系.](/uploads/image/z/15002690-50-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%3A%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2C%E2%88%A0A%3D30%C2%B0%2CCD%E2%8A%A5AB%E4%BA%8ED.%E8%AF%95%E6%8E%A8%E5%AF%BCBD%E4%B8%8EAD%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB.)
如图:△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB于D.试推导BD与AD的关系.
如图:△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB于D.试推导BD与AD的关系.
如图:△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB于D.试推导BD与AD的关系.
在△ACB中,AC⊥BC,∠A=30°,所以BC=AB/2
因为∠ACB=90°,所以∠B=180°-∠A-∠ACB=180°-30°-90°=60°
在△BCD中,CD⊥DB,∠B=60°,所以∠BCD=90°-60°=30°
所以BD=BC/2=AB/4
即AB=AD+DB=4DB
所以AD=3DB
因为角A=30,那么角B=60,且AB=2*CB
又因为角B=60,
则角BCD=30,CB=2*DB
因此AB=4*DB
则AD:DB=3:1