三角形ABC中,D是边BC上的一点,BD=33,sinB=5/13,cos角ADC=3/5,求AD长.请各位仁consin帮忙想想.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 20:03:24
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设∠ABC=α,∠ADC=β,则∠BAD=β-α
33/sin(β-α)=AD/sinα
∵sinB=5/13,∴sinα=5/13,cosα=12/13
∵cosβ=3/5,∴sinβ=4/5
AD=33 sinα/sin(β-α) =33 sinα/(sinβcosα-cosβsinα)=25
余弦定理
cos角ADC=(AD^2 + BD^2 - AB^2)/ 2AD*BD
正弦定理
AD/sinB = AB/sinADB 得到 AB=(52/25)AD 再代入前式
就可求AD