已知:如图,点E在AC上,点F在AB上,BE,CF交与点O,且∠C-∠B=20°,∠EOF-∠A=70°,求∠C的度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 03:35:01
![已知:如图,点E在AC上,点F在AB上,BE,CF交与点O,且∠C-∠B=20°,∠EOF-∠A=70°,求∠C的度数.](/uploads/image/z/15179623-7-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%82%B9E%E5%9C%A8AC%E4%B8%8A%2C%E7%82%B9F%E5%9C%A8AB%E4%B8%8A%2CBE%2CCF%E4%BA%A4%E4%B8%8E%E7%82%B9O%2C%E4%B8%94%E2%88%A0C-%E2%88%A0B%3D20%C2%B0%2C%E2%88%A0EOF-%E2%88%A0A%3D70%C2%B0%2C%E6%B1%82%E2%88%A0C%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0.)
已知:如图,点E在AC上,点F在AB上,BE,CF交与点O,且∠C-∠B=20°,∠EOF-∠A=70°,求∠C的度数.
已知:如图,点E在AC上,点F在AB上,BE,CF交与点O,且∠C-∠B=20°,∠EOF-∠A=70°,求∠C的度数.
已知:如图,点E在AC上,点F在AB上,BE,CF交与点O,且∠C-∠B=20°,∠EOF-∠A=70°,求∠C的度数.
∵在三角形BFO中,∠BOF+∠B+∠BFO=180°
∴∠BOF=180°-∠B-∠BFO,
∵在三角形AFC中,∠AFC+∠A+∠C=180°
∴∠AFC=180°-∠A-∠C,
∵在直线BOE和AFB上,∠BOF+∠EOF=∠AFC+∠BFO=180°
∴∠EOF=180-∠BOF
=∠B+∠BFO
=∠B+(180°-∠AFC)
=∠B+(∠A+∠C)
∴∠EOF-∠A=∠B+∠C=∠C-20°+∠C=2∠C-20°=70°
∴∠C=45°
∠EOF=∠C+∠OEC=∠B+∠OFB
∠C-∠B=20°
得∠OFB-∠OEC=20°
∠AFO=180°-∠OFB=160°-∠OEC
∠AEO=180°-∠OEC
又有∠EOF-∠A=70°
由∠A+∠EOF+∠AFO+∠AEO=360°
得∠EOF-70°+∠EOF+160°-∠OEC+180°-∠OEC=360°
即2∠E...
全部展开
∠EOF=∠C+∠OEC=∠B+∠OFB
∠C-∠B=20°
得∠OFB-∠OEC=20°
∠AFO=180°-∠OFB=160°-∠OEC
∠AEO=180°-∠OEC
又有∠EOF-∠A=70°
由∠A+∠EOF+∠AFO+∠AEO=360°
得∠EOF-70°+∠EOF+160°-∠OEC+180°-∠OEC=360°
即2∠EOF-2∠OEC=90°
又有∠EOF=∠OEC+∠C
代入得2∠OEC+2∠C-2∠OEC=90°
∠C=45° so easy
收起
45度吧我不确定