在三角形ABC中,角ABC,角ACB的平分线交于点O,(1)当角A等于30度时,角BOC=105度=90度+二分之一*30度;(2)当角A等于40度时,角BOC=110度=90度+二分之一*40度;(3)当角A等于50度时,角BOC=115度=90度+二
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 12:50:02
![在三角形ABC中,角ABC,角ACB的平分线交于点O,(1)当角A等于30度时,角BOC=105度=90度+二分之一*30度;(2)当角A等于40度时,角BOC=110度=90度+二分之一*40度;(3)当角A等于50度时,角BOC=115度=90度+二](/uploads/image/z/15183119-47-9.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92ABC%2C%E8%A7%92ACB%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%2C%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%BD%93%E8%A7%92A%E7%AD%89%E4%BA%8E30%E5%BA%A6%E6%97%B6%EF%BC%8C%E8%A7%92BOC%3D105%E5%BA%A6%3D90%E5%BA%A6%2B%E4%BA%8C%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80%2A30%E5%BA%A6%3B%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%BD%93%E8%A7%92A%E7%AD%89%E4%BA%8E40%E5%BA%A6%E6%97%B6%EF%BC%8C%E8%A7%92BOC%3D110%E5%BA%A6%3D90%E5%BA%A6%2B%E4%BA%8C%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80%2A40%E5%BA%A6%3B%EF%BC%883%EF%BC%89%E5%BD%93%E8%A7%92A%E7%AD%89%E4%BA%8E50%E5%BA%A6%E6%97%B6%EF%BC%8C%E8%A7%92BOC%3D115%E5%BA%A6%3D90%E5%BA%A6%2B%E4%BA%8C)
在三角形ABC中,角ABC,角ACB的平分线交于点O,(1)当角A等于30度时,角BOC=105度=90度+二分之一*30度;(2)当角A等于40度时,角BOC=110度=90度+二分之一*40度;(3)当角A等于50度时,角BOC=115度=90度+二
在三角形ABC中,角ABC,角ACB的平分线交于点O,
(1)当角A等于30度时,角BOC=105度=90度+二分之一*30度;
(2)当角A等于40度时,角BOC=110度=90度+二分之一*40度;
(3)当角A等于50度时,角BOC=115度=90度+二分之一*50度;
(4)当角A等于n度时(n为已知数),猜测角BOC等于?
并用所学的三角形的有关知识说明理由。
在三角形ABC中,角ABC,角ACB的平分线交于点O,(1)当角A等于30度时,角BOC=105度=90度+二分之一*30度;(2)当角A等于40度时,角BOC=110度=90度+二分之一*40度;(3)当角A等于50度时,角BOC=115度=90度+二
猜测,当角A等于n度时(n为已知数),猜测角BOC等=90度+二分之一*n度
连接AO并延长交BC于点D,
因为O为角ABC,角ACB的平分线交点,所DA是角BAC的角平分线
所以如图所示有:
角1=角BAD+角ABO=1/2 *(角BAC+角ABC),
角2=角CAD+角ACO=1/2 *(角CAD+角ACB)
所以角BOC=角1+角2
=1/2 *(角BAC+角ABC)+1/2 *(角CAD+角ACB)
=1/2 *(角BAC+角ABC+角ACB)+1/2 *角BAC
=90度+1/2 *角BAC
角BOC的大小与角BAC有直接关系.本题目主要应用“三角形外角等于不相临的两个内角和”,和三角形内角和及角平分线的一些性质.