一个首项为正数的等差数列an,如果它的前3项和与前11项和相等,该数列前多少项和最大
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 12:15:10
![一个首项为正数的等差数列an,如果它的前3项和与前11项和相等,该数列前多少项和最大](/uploads/image/z/15210008-8-8.jpg?t=%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%A6%96%E9%A1%B9%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%95%B0%E7%9A%84%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97an%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%AE%83%E7%9A%84%E5%89%8D3%E9%A1%B9%E5%92%8C%E4%B8%8E%E5%89%8D11%E9%A1%B9%E5%92%8C%E7%9B%B8%E7%AD%89%2C%E8%AF%A5%E6%95%B0%E5%88%97%E5%89%8D%E5%A4%9A%E5%B0%91%E9%A1%B9%E5%92%8C%E6%9C%80%E5%A4%A7)
一个首项为正数的等差数列an,如果它的前3项和与前11项和相等,该数列前多少项和最大
一个首项为正数的等差数列an,如果它的前3项和与前11项和相等,该数列前多少项和最大
一个首项为正数的等差数列an,如果它的前3项和与前11项和相等,该数列前多少项和最大
S(n)=na(1)+n(n-1)d/2
S(3)=3a(1)+3d
S(11)=11a(1)+55d
S(3)=S(11)
8a(1)+52d=0
a(1)=-13d/2>0,d
一个首项为正数的等差数列an,如果它的前3项和与前11项和相等,该数列前多少项和最大
S3 = S11 (a1+a3)*3/2 = (a1+a11)*11/2->3(a1+a3) = (a1+a11)*11
3a1+3a1+6d = (a1+a1+10d)*11,得a1与d的关系式6a1+6d = 22a1+110d
-16a1 = 104d -> a1 = -13/2 ...
全部展开
一个首项为正数的等差数列an,如果它的前3项和与前11项和相等,该数列前多少项和最大
S3 = S11 (a1+a3)*3/2 = (a1+a11)*11/2->3(a1+a3) = (a1+a11)*11
3a1+3a1+6d = (a1+a1+10d)*11,得a1与d的关系式6a1+6d = 22a1+110d
-16a1 = 104d -> a1 = -13/2 * d
数列的前多少项的和最大?->一直加到此项的下一项为负数的和最大
所以前7项和最大 a7 = a1+6d = -1/2d>0 ,a8 = a1+7d=1/2d<0
所以S7最大
收起