试求(2+1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^30+1)+7的个位数字(写出计算步骤)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 17:00:37
![试求(2+1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^30+1)+7的个位数字(写出计算步骤)](/uploads/image/z/15242677-61-7.jpg?t=%E8%AF%95%E6%B1%82%282%2B1%29%282%5E2%2B1%29%282%5E4%2B1%29%E2%80%A6%282%5E30%2B1%29%2B7%E7%9A%84%E4%B8%AA%E4%BD%8D%E6%95%B0%E5%AD%97%EF%BC%88%E5%86%99%E5%87%BA%E8%AE%A1%E7%AE%97%E6%AD%A5%E9%AA%A4%EF%BC%89)
试求(2+1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^30+1)+7的个位数字(写出计算步骤)
试求(2+1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^30+1)+7的个位数字(写出计算步骤)
试求(2+1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^30+1)+7的个位数字(写出计算步骤)
前面乘数部分,每个都是奇数,第二个为2^2+1=5,奇数乘以5的结果个位肯定是5,所以前面乘积的个位为5,5+7=12,因此(2+1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^30+1)+7的个位数字为2
个位分别是3,5,7,3,5,7以此类推总共有10个这样的排列结构(3+5+7)*10。再加上+7最终的结果就是个位=7